Question

16．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為20，點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A出發(fā)，點(diǎn)Q以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從原點(diǎn)O出發(fā)，且P，Q兩點(diǎn)同時(shí)向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）當(dāng)t=2時(shí)，P，Q兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別是24，8，PQ=16；
（2）當(dāng)PQ=10時(shí)，求t的值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)方向、速度和時(shí)間，即可得出當(dāng)t=2時(shí)，P、Q兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)，二者做差即可求出線段PQ的長(zhǎng)度；
（2）分點(diǎn)P在點(diǎn)Q右側(cè)和點(diǎn)P在點(diǎn)Q左側(cè)兩種情況考慮，根據(jù)PQ=10結(jié)合運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t時(shí)P、Q兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)，即可列出關(guān)于t的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）∵20+2×2=24，4×2=8，
∴當(dāng)t=2時(shí)，P，Q兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別是24，8，
∴PQ=24-8=16．
故答案為：24；8；16．
（2）①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)Q右側(cè)時(shí)，
PQ=（20+2t）-4t=10，
解得：t=5；
②當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)Q左側(cè)時(shí)，
PQ=4t-（20+2t）=10，
解得：t=15．
綜上所述，t的值為5秒或15秒．

點(diǎn)評(píng) 本題考查一元一次方程、數(shù)軸、代數(shù)式等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)用方程的思想思考問(wèn)題，屬于中考�？碱}型．