觀察下列等式，寫出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：
①32-12=4×2
②42-22=4×3
③52-32=4×4
④  2-  2=  ×
…
（1）補全第④式．
（2）將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含字母m的等式表示出來：______，其中m為正整數(shù)．

解：（1）第④式62-42=4×5．

（2）規(guī)律用含字母m的等式表示為n2-（n-2）2=4×（n-1）．
分析：（1）通過觀察可知，第④式應(yīng)為62-42=4×5．
（2）把題目中的式子用含n的形式分別表示出來，從而尋得規(guī)律．
點評：通過觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題是應(yīng)該具備的基本能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、觀察下列等式，寫出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：
①32-12=4×2
②42-22=4×3
③52-32=4×4
④
…
（1）補全第④式．
（2）將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含字母m的等式表示出來：
n2-（n-2）2=4×（n-1）
，其中m為正整數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先觀察下列等式，然后用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下列問題．
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，┅┅
（1）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出第5個等式：
 
．
（2）探究
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n(n+1)
=
 
．（用含有n的式子表示）
（3）計算：
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+┅┅+
1
2007×2009
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

先觀察下列等式，然后用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下列問題．數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，┅┅
（1）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出第5個等式：______．
（2）探究數(shù)學(xué)公式=______．（用含有n的式子表示）
（3）計算：數(shù)學(xué)公式┅┅數(shù)學(xué)公式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：云南省期中題 題型：解答題

觀察下列等式，寫出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：
①32﹣12=4×2
②42﹣22=4×3
③52﹣32=4×4
④（  ）2﹣（  ）2=（  ）×（  ）…
（1）補全第④式．
（2）將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含字母m的等式表示出來：（    ），其中m為正整數(shù)．

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