Question

已知線段AB=4，點C是平面上一點（不與A，B重合），M、N分別是線段CA，CB的中點．
（1）當C在線段AB上時，如圖，求MN的長；
（1）當C在線段AB的延長線上時，畫出圖形，并求MN長；
（2）當C在直段AB外時，畫出圖形，量一量，寫出MN的長（不寫理由）

Answer 1

分析：（1）求出CM=

1

2

AC，CN=

1

2

BC，即可得出MN=

1

2

AB，求出即可；
（2）畫出圖形，求出MN=

1

2

（AC-BC）=

1

2

AB，求出即可；
（3）畫出圖形，量出MN長即可．

解答：解：（1）∵M、N分別是CA、CB的中點，
∴CM=

1

2

AC，CN=

1

2

BC，
又∵AB=4，
∴MN=

1

2

（AC+BC）=

1

2

AB=2．

（2）如圖：

∵M、N分別是CA、CB的中點，
∴CM=

1

2

AC，BN=

1

2

BC，
又∵AB=4，
∴MN=CM-CN=

1

2

（AC-BC）=

1

2

AB=2．

（3）
測量可得MN=2．

點評：本題考查了兩點間的距離的應用，主要考查學生的理解能力、畫圖能力和計算能力．