【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O與BC相交于點(diǎn)D,與CA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC于點(diǎn)F.
(1)試說(shuō)明DF是⊙O的切線;
(2)若AC=3AE,求tanC.
【答案】(1)證明見(jiàn)解析;(2).
【解析】
試題分析:(1)連接OD,根據(jù)等邊對(duì)等角得出∠B=∠ODB,∠B=∠C,得出∠ODB=∠C,證得OD∥AC,證得OD⊥DF,從而證得DF是⊙O的切線;
(2)連接BE,AB是直徑,∠AEB=90°,根據(jù)勾股定理得出BE=2AE,CE=4AE,然后在RT△BEC中,即可求得tanC的值.
試題解析:(1)連接OD,
∵OB=OD,
∴∠B=∠ODB,
∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
∴∠ODB=∠C,
∴OD∥AC,
∵DF⊥AC,
∴OD⊥DF,
∴DF是⊙O的切線;
(2)連接BE,
∵AB是直徑,
∴∠AEB=90°,
∵AB=AC,AC=3AE,
∴AB=3AE,CE=4AE,
∴BE=,
在RT△BEC中,tanC=.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列運(yùn)算,正確的是( )
A.a6÷a2=a3
B.a2+a2=a4
C.(a3)2=a6
D.a3a3=a9
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列計(jì)算正確的是( 。
A. 3x﹣2x=1 B. (﹣a3)2=﹣a6 C. x6÷x2=x3 D. x3x2=x5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我國(guó)最長(zhǎng)的河流長(zhǎng)江全長(zhǎng)約為6300千米,數(shù)6300用科學(xué)記數(shù)法表示為( 。
A. 0.63×104 B. 6.3×103 C. 63×102 D. 6.3×106
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列運(yùn)算正確的是( 。
A.4a2-2a2=2
B.a7÷a3=a4
C.5a2a4=5a8
D.(a2b3)2=a4b5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下面是一位同學(xué)做的四道題:①2a+3b=5ab;②(3a3)2=6a6;③a6÷a2=a3;④a2a3=a5 , 其中做對(duì)的一道題的序號(hào)是( 。
A.①
B.②
C.③
D.④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】推理填空:
如圖:①若∠1=∠2,則______∥___________( )
若∠DAB+∠ABC=1800,則_______∥__________( )
②當(dāng)__∥_____時(shí),∠C+∠ABC=1800( )
當(dāng)_____∥______時(shí),∠3=∠C( )
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