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【題目】如圖，已知在平面直角坐標系中，的面積為8，，，點的坐標是．

（1）求三個頂點、、的坐標；

（2）若點坐標為，連接，，求的面積；

（3）是否存在點，使的面積等于的面積？如果存在，請求出點的坐標．

【答案】（1），，；（2）2；（3）存在，點的坐標為或．

【解析】

（1）根據三角形的面積公式和已知條件即可求出OA和OB，從而求出OC，即可求出結論；

（2）作軸于，根據梯形計算即可；

（3）先求出△ABC的面積，然后根據點P所在的象限分類討論，分別畫出對應的圖形，根據的面積等于的面積列出方程即可求出結論．

解：（1）∵，，

∴，

解得，

∴，

∴，

∴，，．

（2）作軸于，如圖1，

梯形

．

（3），

當點在第一象限，即，作軸于，如圖2，

梯形；

則，

解得，

此時點坐標為；

當點在第二象限，即，作軸于，如圖3，

梯形

則，

解得．

此時點坐標為．

綜上所述，點的坐標為或．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P為邊BC上一動點(且點P不與點B、C重合)，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點.設AM的長為x，則x的取值范圍是(　　)

A. 4≥x＞2.4 B. 4≥x≥2.4 C. 4＞x＞2.4 D. 4＞x≥2.4

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，方格圖中每個小正方形的邊長為1，點A、B、C都是格點．

（1）畫出△ABC關于直線MN對稱的△A1B1C1；

（2）直接寫出AA1的長度；

（3）如圖2，A、C是直線MN同側固定的點，D是直線MN上的一個動點，在直線MN上畫出點D，使AD+DC最小．（保留作圖痕跡）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下圖是交警在一個路口統(tǒng)計的某個時段來往車輛的車速(單位：千米/小時)情況，則下列關于車速描述錯誤的是( )

A. 平均數是23 B. 中位數是25 C. 眾數是30 D. 方差是129

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某地新建的一個企業(yè)，每月將生產1960噸污水，為保護環(huán)境，該企業(yè)計劃購置污水處理器，并在如下兩個型號種選擇：

污水處理器型號

A型

B型

處理污水能力（噸/月）

240

180

已知商家售出的2臺A型、3臺B型污水處理器的總價為44萬元，售出的1臺A型、4臺B型污水處理器的總價為42萬元．

（1）求每臺A型、B型污水處理器的價格；

（2）為確保將每月產生的污水全部處理完，該企業(yè)決定購買上述的污水處理器，那么他們至少要支付多少錢？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，△ABC的三個頂點坐標分別為A（-1，-2），B（1，1），C（-3，1），△A1B1C1是△ABC向下平移2個單位，向右平移3個單位得到的．

（1）寫出點A1、B1、C1的坐標，并在右圖中畫出△A1B1C1；

（2）求△A1B1C1的面積．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點O，若∠A=80°，則∠BOC=_______．

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【題目】如圖所示，△ABC是等腰三角形，AB=AC，點D，E，F分別在AB，BC，AC邊上，且BD=CE，BE=CF．

（1）求證：△DEF是等腰三角形；

（2）猜想：當∠A滿足什么條件時，△DEF是等邊三角形？并說明理由．

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【題目】如圖，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F是AB上的一個動點（F不與A，B重合），過點F的反比例函數y=kx﹣1（k＞0）的圖象與BC邊交于點E．當F為AB的中點時，求該函數的解析式．

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