【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線(xiàn)交于點(diǎn)O，若∠A=80°，則∠BOC=_______．

【答案】130°

【解析】先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC+∠ACB的度數(shù)，再由角平分線(xiàn)的性質(zhì)得出∠OBC+∠OCB的度數(shù)，由三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．

解：∵在△ABC中，∠A=80°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-80°=100°，
∵∠ABC和∠ACB的平分線(xiàn)交于O點(diǎn)，
∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=×100°=50°，
∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-50°=130°．
故答案為：130°．

“點(diǎn)睛”本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形的內(nèi)角和等于180°是解答此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】與經(jīng)典同行，與好書(shū)相伴，近期，我校開(kāi)展了“圖書(shū)漂流活動(dòng)”初一年級(jí)小主人委員會(huì)的同學(xué)自愿整理圖書(shū)，若兩個(gè)男生和一個(gè)女生共整理160本，一個(gè)男生和兩個(gè)女生共整理170本

（1）男生和女生每人各整理多少本圖書(shū)？

（2）如果小主人委員會(huì)有12男生和8個(gè)女生，它們恰好整理完圖書(shū)，請(qǐng)問(wèn)這些圖書(shū)一共有多少本？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝69°，求∠DAC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，的面積為8，，，點(diǎn)的坐標(biāo)是．

（1）求三個(gè)頂點(diǎn)、、的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)坐標(biāo)為，連接，，求的面積；

（3）是否存在點(diǎn)，使的面積等于的面積？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我市某中學(xué)舉行“中國(guó)夢(mèng)校園好聲音”歌手大賽，高、初中部根據(jù)初賽成績(jī)，各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽．兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績(jī)?nèi)鐖D所示．

（1）根據(jù)圖示填寫(xiě)下表；

平均數(shù)（分）

中位數(shù)（分）

眾數(shù)（分）

初中部

85

高中部

85

100

（2）結(jié)合兩隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)隊(duì)的決賽成績(jī)較好；

（3）計(jì)算兩隊(duì)決賽成績(jī)的方差并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線(xiàn)，D是⊙O上的一點(diǎn)，且AD∥CO．
（1）求證：△ABD≌△OBC；
（2）若AB=2，BC= ，求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將兩塊全等的含30°角的直角三角扳按圖1的方式放置，已知∠BAC＝∠B1A1C＝30°，AB＝2BC．固定三角板A1B1C，然后將三角板ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)（如圖2所示），AB與A1C、A1B1分別交于點(diǎn)D、E，AC與A1B1交于點(diǎn)F．給出下列結(jié)論：

①當(dāng)旋轉(zhuǎn)角等于20°時(shí)，∠BCB1＝l60°；

②當(dāng)旋轉(zhuǎn)角等于30°時(shí)，AB與A1B1垂直；

③當(dāng)旋轉(zhuǎn)角等于45°時(shí)，AB∥CB1；

④當(dāng)AB∥CB1時(shí)，點(diǎn)D為A1C的中點(diǎn)．

其中正確的是_____（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解下列方程：

（1）3x﹣1＝2﹣x；

（2）1﹣2（x﹣1）＝﹣3x；

（3）﹣＝1；

（4） [2（x﹣）+]＝5x．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,兩個(gè)不同的一次函數(shù)y=ax+b與y=bx+a的圖象在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置可能是(　　)

A. A B. B C. C D. D

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