【題目】如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AB、CD邊上，AD=6，AB=8，將△CBE沿CE翻折，使B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′剛好落在對(duì)角線AC上，將△ADF沿AF翻折，使D點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′也恰好落在對(duì)角線AC上，連接EF，則EF的長(zhǎng)為________．

【答案】

【解析】

過(guò)點(diǎn)F作FM⊥AB于點(diǎn)M，利用AA定理證得，從而求得，設(shè)，則，利用勾股定理列方程求得BE=3，AE=5，DF=3，CF=5，然后判定四邊形MACF是矩形，求得EM= 2，MF =6，從而利用勾股定理使問(wèn)題得解．

解：過(guò)點(diǎn)F作FM⊥AB于點(diǎn)M

由折疊可知，

又∵

∴

∴

設(shè)，則

∴在Rt中，

∴（舍去）

則BE=3，AE=5

同理DF=3，CF=5

∵FM⊥AB且四邊形ABCD是矩形

∴四邊形MACF是矩形

∴EM=EA-AM=EA-DF=5-3=2，MF=AD=BC=6

∴在Rt△EFM中，

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】小明、小聰參加了跑的5期集訓(xùn)，每期集訓(xùn)結(jié)束市進(jìn)行測(cè)試，根據(jù)他們的集訓(xùn)時(shí)間、測(cè)試成績(jī)繪制成如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖：

根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：

（1）這5期的集訓(xùn)共有多少天？小聰5次測(cè)試的平均成績(jī)是多少？

（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，結(jié)合體育運(yùn)動(dòng)的實(shí)際，從集訓(xùn)時(shí)間和測(cè)試成績(jī)這兩方面，說(shuō)說(shuō)你的想法.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝2x﹣6與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為A(m，2)，與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C．

（1）點(diǎn)B的坐標(biāo) ，k的值 ；

（2）若點(diǎn)P在x軸上，且△APC的面積為16，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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【題目】某養(yǎng)雞場(chǎng)有2500只雞準(zhǔn)備對(duì)外出售.從中隨機(jī)抽取了一部分雞，根據(jù)它們的質(zhì)量（單位：），繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②.請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：

（Ⅰ）圖①中的值為 ；

（Ⅱ）求統(tǒng)計(jì)的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（Ⅲ） 根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)這2500只雞中，質(zhì)量為的約有多少只？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，以為直徑的交于點(diǎn)，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)，重合），的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，，且交于點(diǎn)．

（1）求證：．

（2）連接，，求證：．

（3）若，，求的長(zhǎng)．

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【題目】為踐行“綠水青山就是金山銀山”的重要思想，某森林保護(hù)區(qū)開展了尋找古樹活動(dòng)．如圖，在一個(gè)坡度（或坡比）i＝1:2.4的山坡AB上發(fā)現(xiàn)有一棵古樹CD．測(cè)得古樹底端C到山腳點(diǎn)A的距離AC＝26米，在距山腳點(diǎn)A水平距離6米的點(diǎn)E處，測(cè)得古樹頂端D的仰角∠AED＝48°（古樹CD與山坡AB的剖面、點(diǎn)E在同一平面上，古樹CD與直線AE垂直），則古樹CD的高度約為多少米？（參考數(shù)據(jù)：sin48°≈0.73，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11）

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【題目】如圖，有四張背面相同的紙牌A、B、C、D，其正面分別畫有四個(gè)不同的圖形，小明將這四張紙牌背面朝上洗勻后隨機(jī)摸出一張，放回后洗勻再隨機(jī)摸出一張．

（1）用樹狀圖（或列表法）表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（紙牌用A、B、C、D表示）；

（2）求兩次摸出的牌面圖形既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的概率．

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A.（ ，2）B.（ ，1）C.（ ，2）D.（，1）

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（2）如圖2，直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P、Q分別是線段OA、AB上的動(dòng)點(diǎn).點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng).點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā),以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng).P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.當(dāng)四邊形BOPQ為“和睦四邊形”時(shí)，求t的值；

（3）如圖3，拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)D.當(dāng)四邊形COBD為“和睦四邊形”，且CD=OC.拋物線還滿足：①；②頂點(diǎn)D在以AB為直徑的圓上. 點(diǎn)是拋物線上任意一點(diǎn)，且.若恒成立，求m的最小值.

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