【題目】某住宅小區(qū)有一棟面朝正南的居民樓（如圖），該居民樓的一樓高為6米的小區(qū)超市，超市以上是居民住房．在該樓的前面15米處要蓋一棟高20米的新樓．已知冬季正午的陽光與水平線的夾角為30°時(shí)．

（1）新樓的建造對超市以上的居民住房冬季正午的采光是否有影響，為什么？

（2）若要使超市冬季正午的采光不受影響，新樓應(yīng)建在相距居民樓至少多少米的地方，為什么？（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin30°≈0.5，cos30°≈0.87，tan30°≈0.58）

【答案】（1）超市以上的居民住房采光要受影響（2）34米

【解析】

（1）利用三角函數(shù)算出陽光可能照到居民樓的什么高度，和6米進(jìn)行比較．

（2）超市不受影響，說明30°的陽光應(yīng)照射到樓的底部，根據(jù)新樓的高度和30°的正切值即可計(jì)算．

解：（1）如圖1所示：

過F點(diǎn)作FE⊥AB于點(diǎn)E，

∵EF=15米，∠AFE=30°，

∴AE=5米，

∴EB=FC=（20﹣5）≈11.34米．

∵11.34＞6，

∴超市以上的居民住房采光要受影響；

（2）如圖2所示：若要使超市采光不受影響，則太陽光從A直射到C處．

∵AB=20米，∠ACB=30°

∴BC==20≈34米

答：若要使超市采光不受影響，兩樓最少應(yīng)相距34米．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A（a，1）、B.

（1）求，a的值及點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）過點(diǎn)P（n，0）作x軸的垂線，與直線和函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)M，N，當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)N上方時(shí)，寫出n的取值范圍.

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【題目】如圖，把長方形紙片ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′的位置上．

⑴若∠1=50°，求∠2、∠3的度數(shù)；

⑵若AB=7，DE=8，求CF的長度．

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【題目】甲乙兩人同時(shí)同地沿同一路線開始攀登一座600米高的山，甲的攀登速度是乙的1.2倍，他比乙早20分鐘到達(dá)頂峰.甲乙兩人的攀登速度各是多少？如果山高為米，甲的攀登速度是乙的倍，并比乙早分鐘到達(dá)頂峰，則兩人的攀登速度各是多少？

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【題目】如圖，圓內(nèi)接六邊形ABCDEF中AB=CD=EF，且三條對角線AD、BE、CF交于點(diǎn)P，CE與AD交于點(diǎn)Q，已知AC=26，CE=39，那么CQQE=_____．

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【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，1），二次函數(shù)y=x2的圖象記為拋物線l1．

（1）平移拋物線l1，使平移后的拋物線經(jīng)過點(diǎn)A，但不經(jīng)過點(diǎn)B．請寫出平移后拋物線的解析式（任寫一個(gè)即可）；

（2）平移拋物線l1，使平移后的拋物線經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，記為拋物線l2，求拋物線l2的函數(shù)關(guān)系式；

（3）如圖2，設(shè)拋物線l2的頂點(diǎn)為C，K為y軸上一點(diǎn)．若S△ABK=S△ABC，求點(diǎn)K的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片(如圖①)不重疊的放在一個(gè)底面為長方形(長為m，寬為n)的盒子底部(如圖②)，盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖②中兩塊陰影部分的周長和是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABP與是兩個(gè)全等的等邊三角形，且，有下列四個(gè)結(jié)論：①，②，③，④四邊形ABCD是軸對稱圖形，其中正確的有

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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【題目】已知：如圖，在四邊形ABCD中，BD是一條對角線，∠DBC=30°，∠DBA=45°，∠C=70°.若DC=a，AB=b, 請寫出求tan∠ADB的思路.（不用寫出計(jì)算結(jié)果）

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