作业宝如圖，公園要在一個(gè)圓形的噴水池中央垂直于水面處安裝一個(gè)柱子OA，O恰在水面中心，OA=1.25m，由柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個(gè)方向沿形狀相同的拋物線路線落下，為使水流形狀較為漂亮，要求設(shè)計(jì)成水流在離叫的距離為1m處達(dá)到距水面的距離最大，高度為2.25m．若不計(jì)其它因素，那么水池的半徑至少要多少米才能使噴出的水流不致落到池外？

解：以O(shè)為原點(diǎn)，頂點(diǎn)為（1，2.25），
設(shè)解析式為y=a（x-1）2+2.25過點(diǎn)（0，1.25），
解得a=-1，
所以解析式為：y=-（x-1）2+2.25，
令y=0，
則-（x-1）2+2.25=0，
解得x=2.5 或x=-0.5（舍去），
所以水池的半徑至少要2.5米才能使噴出的水流不致落到池外．
分析：根據(jù)已知得出二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可利用頂點(diǎn)式得出二次函數(shù)解析式，令y=0，則-（x-1）2+2.25=0，求出x的值即可得出答案．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)頂點(diǎn)式求出二次函數(shù)的解析式是解題關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

武漢歡樂谷要建一個(gè)圓形噴水池，如圖所示，計(jì)劃在噴水池的周邊靠近水面的位置安裝一圓噴水頭，時(shí)噴出的水柱在離池中心4m處達(dá)到最高，高度為6m，另外還要再噴水池的中心設(shè)計(jì)一個(gè)裝飾水壇，使各方向噴來的水柱在此匯合，已知裝飾水壇的高度為
10
3
m．
（1）建立平面直角坐標(biāo)系，使拋物線水柱最高坐標(biāo)為（4，6），裝飾水壇最高坐標(biāo)為（0，
10
3
），求圓形噴水池的半徑．
（2）為防止游客戲水出現(xiàn)危險(xiǎn)，公園再噴水池內(nèi)設(shè)置了一個(gè)六方形隔離網(wǎng)．如圖，若該六邊形被圓形噴水池的直徑AB平分為兩個(gè)相同的等腰梯形，那么，當(dāng)該等腰梯形的腰AD長(zhǎng)為多少時(shí)，該梯形周長(zhǎng)最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

武漢歡樂谷要建一個(gè)圓形噴水池，如圖所示，計(jì)劃在噴水池的周邊靠近水面的位置安裝一圓噴水頭，時(shí)噴出的水柱在離池中心4m處達(dá)到最高，高度為6m，另外還要再噴水池的中心設(shè)計(jì)一個(gè)裝飾水壇，使各方向噴來的水柱在此匯合，已知裝飾水壇的高度為
數(shù)學(xué)公式m．
（1）建立平面直角坐標(biāo)系，使拋物線水柱最高坐標(biāo)為（4，6），裝飾水壇最高坐標(biāo)為（0，數(shù)學(xué)公式），求圓形噴水池的半徑．
（2）為防止游客戲水出現(xiàn)危險(xiǎn)，公園再噴水池內(nèi)設(shè)置了一個(gè)六方形隔離網(wǎng)．如圖，若該六邊形被圓形噴水池的直徑AB平分為兩個(gè)相同的等腰梯形，那么，當(dāng)該等腰梯形的腰AD長(zhǎng)為多少時(shí)，該梯形周長(zhǎng)最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年湖北省武漢市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十二）（解析版） 題型：解答題

武漢歡樂谷要建一個(gè)圓形噴水池，如圖所示，計(jì)劃在噴水池的周邊靠近水面的位置安裝一圓噴水頭，時(shí)噴出的水柱在離池中心4m處達(dá)到最高，高度為6m，另外還要再噴水池的中心設(shè)計(jì)一個(gè)裝飾水壇，使各方向噴來的水柱在此匯合，已知裝飾水壇的高度為
m．
（1）建立平面直角坐標(biāo)系，使拋物線水柱最高坐標(biāo)為（4，6），裝飾水壇最高坐標(biāo)為（0，），求圓形噴水池的半徑．
（2）為防止游客戲水出現(xiàn)危險(xiǎn)，公園再噴水池內(nèi)設(shè)置了一個(gè)六方形隔離網(wǎng)．如圖，若該六邊形被圓形噴水池的直徑AB平分為兩個(gè)相同的等腰梯形，那么，當(dāng)該等腰梯形的腰AD長(zhǎng)為多少時(shí)，該梯形周長(zhǎng)最大？

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