Question

為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，某市制定了如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月用水不超過10立方米時(shí)，水價(jià)為每立方米1.2元；超過10立方米時(shí)，超過部分按每立方米1.8元收費(fèi)．
（1）若某戶某月用水8立方米，應(yīng)交水費(fèi)多少元？若用水14立方米呢？
（2）求出每戶每月應(yīng)交水費(fèi)y（元）與用水量x（立方米）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若某戶某月交水費(fèi)30元，則該戶當(dāng)月用水多少立方米？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)用水不超過10立方米的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)、用水超過10立方米時(shí)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分別進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）討論x的取值，分別得出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）該戶居民上月繳水費(fèi)30元，說明屬于第二種繳費(fèi)方式，用30減去10立方米的水費(fèi)，除以“調(diào)節(jié)價(jià)”即可得出超過10立方米的用水量，再加上10，即為該戶當(dāng)月用水量，由此解決問題．

解答：解：（1）用水為8立方米時(shí)應(yīng)交水費(fèi)：8×1.2=9.6（元）；
用水為14噸時(shí)應(yīng)付的水費(fèi)：10×1.2+4×1.8=19.2（元）．
答：若某戶某月用水8立方米，應(yīng)交水費(fèi)9.6元；若用水14立方米，應(yīng)交水費(fèi)19.2元；

（2）每戶每月應(yīng)交水費(fèi)y（元）與用水量x（立方米）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=

1.2x(x≤10)  12+1.8(x-10)(x＞10)

．

（3）10+（30-1.2×10）÷1.8
=10+（30-12）÷1.8
=10+18÷1.8
=10+10
=20（立方米）．
答：該戶當(dāng)月用水20立方米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分段函數(shù)的知識(shí)，關(guān)鍵是掌握10噸這個(gè)分界點(diǎn)，仔細(xì)審題，注意分段運(yùn)算．