【題目】如圖，A、E、F、D四點在同一直線上，CE∥BF，CE=BF，∠B=∠C．（1）△ABF與△DCE全等嗎？請說明理由；（2）AB與CD平行嗎？請說明理由．

【答案】（1）△ABF與△DCE全等，理由見解析；（2）AB與CD平行，理由見解析．

【解析】

(1)先根據(jù)平行線的性質(zhì)∠AFB=∠DEC，然后利用“ASA”可判斷△ABF≌△DCE；

（2）根據(jù)△ABF≌△DCE，則∠A=∠D，再利用平行線的判定定理可得結(jié)論.

證明：（1）△ABF與△DCE全等，

理由是：∵CE∥BF，∴∠AFB=∠DEC，

在△ABF和△DCE中，

，

∴△ABF≌△DCE（ASA）；

（2）AB與CD平行，

理由是：∵△ABF≌△DCE，

∴∠A=∠D（全等三角形的對應角相等），

∴AB∥CD．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=mx2+（1﹣2m）x+1﹣3m與x軸相交于不同的兩點A、B
（1）求m的取值范圍；
（2）證明該拋物線一定經(jīng)過非坐標軸上的一點P，并求出點P的坐標；
（3）當 ＜m≤8時，由（2）求出的點P和點A，B構(gòu)成的△ABP的面積是否有最值？若有，求出該最值及相對應的m值．

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【題目】“春種一粒粟，秋收萬顆子”，唐代詩人李紳這句詩中的“粟”即谷子（去皮后則稱為“小米”），被譽為中華民族的哺育作物．我省有著“小雜糧王國”的美譽，谷子作為我省雜糧面積為2000萬畝，年總產(chǎn)量為150萬噸，我省谷子平均畝產(chǎn)量為160kg，國內(nèi)其他地區(qū)谷子的平均畝產(chǎn)量為60kg．請解答下列問題：

（1）求我省2016年谷子的種植面積是多少萬畝．

（2）2017年，若我省谷子的平均畝產(chǎn)量仍保持160kg不變，要使我省谷子的年總產(chǎn)量不低于52萬噸，那么，今年我省至少應再多種植多少萬畝的谷子？

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【題目】如圖，已知：在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，點C，D，E三點在同一條直線上，連接BD．圖中的CE、BD有怎樣的大小和位置關(guān)系？試證明你的結(jié)論．

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【題目】已知∠AOB=90°，OC是∠AOB的平分線，按以下要求解答問題．

（1）將三角板的直角頂點P在射線OC上移動，兩直角邊分別與OA，OB交于M，N，如圖①，求證：PM=PN；

（2）將三角板的直角頂點P在射線OC上移動，一條直角邊與OB交于N，另一條直角邊與射線OA的反向延長線交于點M，并猜想此時①中的結(jié)論PM=PN是否成立，并說明理由 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，且∠B=90°．求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：四邊形ABCD是正方形，E是AB邊上一點，F(xiàn)是BC延長線上一點，且DE=DF．
（1）如圖1，求證：DF⊥DE；

（2）如圖2，連接AC，EF交于點M，求證：M是EF的中點．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】固始縣教體局舉辦”我的中國夢“為主題的知識競賽，甲、乙兩所學校參賽人數(shù)相等．比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)學生成績分別為70分，80分，90分，100分，并依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表．
乙校成績統(tǒng)計表

分數(shù)（分）

70分

80分

90分

100分

人數(shù)（人）

7

1

8


（1）在圖①中，“80分”所在扇形的圓心角度數(shù)為 ．

（2）請你將圖②補充完整．
（3）通過計算，說明哪所學校的學生成績較整齊．

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【題目】八年級(3)班開展了手工制作競賽，每名同學都需在規(guī)定時間內(nèi)完成一件手工作品．陳莉同學在制作手工作品時的第一、二個步驟是：①如圖17，先裁下一張長BC＝20 cm，寬AB＝16 cm 的長方形紙片ABCD；②將紙片沿著直線AE折疊，點D恰好落在BC邊上的點F處．請你根據(jù)步驟①②解答下列問題：

(1)找出圖中∠FEC的余角；

(2)求EC的長．

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