【題目】已知，如圖，有一塊含有30°的直角三角形的直角邊的長恰與另一塊等腰直角三角形的斜邊的長相等．把該套三角板放置在平面直角坐標(biāo)系中，且

（1）若某開口向下的拋物線的頂點恰好為點，請寫出一個滿足條件的拋物線的解析式．

（2）若把含30°的直角三角形繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)后，斜邊恰好與軸重疊，點落在點，試求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留）

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）在Rt△OBA中，由∠AOB=30°，AB=3利用特殊角的正切值即可求出OB的長度，從而得出點A的坐標(biāo)，利用頂點式即可求出函數(shù)解析式；
（2）在Rt△OBA中，利用勾股定理即可求出OA的長度，在等腰直角三角形ODC中，根據(jù)OC的長度可求出OD的長，結(jié)合圖形即可得出陰影部分的面積為扇形AOA′的面積減去三角形ODC的面積，結(jié)合扇形與三角形的面積公式即可得出結(jié)論．

解：（1）在中，，

∴

∴

∴．

∴拋物線的解析式是

（2）由（1）可知，由題意得

∴

在中，

∴

∴

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC＝2，tanB＝3，點D為邊AB上一動點，在直線DC上方作∠EDC＝∠ECD＝∠B，得到△EDC，則CE最小值為_____．

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【題目】如圖，菱形ABCD中，點P是CD的中點，∠BCD=60°，射線AP交BC的延長線于點E，射線BP交DE于點K，點O是線段BK的中點．

（1）求證：△ADP≌△ECP；

（2）若BP=nPK，試求出n的值；

（3）作BM丄AE于點M，作KN丄AE于點N，連結(jié)MO、NO，如圖2所示，請證明△MON是等腰三角形，并直接寫出∠MON的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形的邊長．某一時刻，動點從點出發(fā)沿方向以的速度向點勻速運動；同時，動點從點出發(fā)沿方向以的速度向點勻速運動，問：

（1）經(jīng)過多少時間，的面積等于矩形面積的？

（2）是否存在時間t,使的面積達到3.5cm2，若存在，求出時間t，若不存在，說明理由．

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【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2﹣4x+c的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點，與x軸交于點A（﹣4，0）．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）在拋物線上存在點P，滿足S△AOP=8，請直接寫出點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù).

（1）求拋物線頂點M的坐標(biāo)；

（2）設(shè)拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，求A、B、C的坐標(biāo)（點A在點B的左側(cè)），并畫出函數(shù)圖像的大致示意圖；

（3）根據(jù)圖像，寫出不等式的解集.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx－3的對稱軸為直線x=1，交x軸于A，B兩點，交y軸于C點，其中B點的坐標(biāo)為(3，0)．

(1)直接寫出A點的坐標(biāo)；

(2)求二次函數(shù)y=ax2+bx－3的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝x2﹣3x+4．

（1）配方成y＝a（x﹣h）2+k的形式；

（2）求出它的圖象的開口方向?qū)ΨQ軸頂點坐標(biāo)；

（3）求當(dāng)y＜0時x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店準(zhǔn)備銷售一種多功能旅行背包，計劃從廠家以每個30元的價格進貨，經(jīng)過市場發(fā)現(xiàn)當(dāng)每個背包的售價為40元時，月均銷量為280個，售價每增長2元，月均銷量就相應(yīng)減少20個．

（1）若使這種背包的月均銷量不低于130個，每個背包售價應(yīng)不高于多少元？

（2）在（1）的條件下，當(dāng)該這種書包銷售單價為多少元時，銷售利潤是3120元？

（3）這種書包的銷售利潤有可能達到3700元嗎？若能，請求出此時的銷售單價；若不能，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案