【題目】葛藤是一種刁鉆的植物，它的腰桿不硬，為了爭奪雨露陽光，常常繞著樹干盤旋而上，它還有一手絕招，就是它繞樹盤升的路線總是沿最短路線——螺旋前進的．

通過閱讀以上信息，解決下列問題：

(1)若樹干的周長(即圖中圓柱的底面周長)為30cm，葛藤繞一圈升高(即圓柱的高)40cm，則它爬行一圈的路程是多少？

(2)若樹干的周長為80cm，葛藤繞一圈爬行100cm，它爬行10圈到達樹頂，則樹干高多少？

【答案】（1）它爬行一圈的路程是50cm；（2）樹干高6m.

【解析】

根據(jù)圓柱的側(cè)面展開圖的運用以及勾股定理的應(yīng)用進行本題最短路徑的解答．

解：(1)如圖為圓柱側(cè)面沿AB剪開的展開圖．

圓柱的底面周長為30cm，即AC＝30cm，高為40cm，即CD＝40cm，

∴AD＝＝50cm.

答：它爬行一圈的路程是50cm.

(2)樹干的周長為80cm，即AC＝80cm，繞一圈爬行100cm，即AD＝100cm，

∴繞一圈上升的高度CD＝＝60cm.

∴樹干的高為60×10＝600(cm)＝6(m)．

答：樹干高6m.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，點O在線段AB上，AO=2，OB=1，OC為射線，且∠BOC=60°，動點P以每秒2個單位長度的速度從點O出發(fā)，沿射線OC做勻速運動，設(shè)運動時間為t秒．

（1）當(dāng)t= 秒時，則OP= ， S△ABP=；
（2）當(dāng)△ABP是直角三角形時，求t的值；
（3）如圖2，當(dāng)AP=AB時，過點A作AQ∥BP，并使得∠QOP=∠B，求證：AQ·BP=3．為了證明AQ·BP=3，小華同學(xué)嘗試過O點作OE∥AP交BP于點E．試利用小華同學(xué)給我們的啟發(fā)補全圖形并證明AQ·BP=3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某乒乓球館使用發(fā)球機進行輔助訓(xùn)練，出球口在桌面中線端點A處的正上方，如果每次發(fā)出的乒乓球的運動路線固定不變，且落在中線上，在乒乓球從發(fā)射出到第一次落在桌面的運行過程中，設(shè)乒乓球與端點A的水平距離為x（米），距桌面的高度為y（米），運行時間為t（秒），經(jīng)多次測試后，得到如下部分數(shù)據(jù)：

t（秒）

0

0.16

0.2

0.4

0.6

0.64

0.8

…

x（米）

0

0.4

0.5

1

1.5

1.6

2

…

y（米）

0.25

0.378

0.4

0.45

0.4

0.378

0.25

…


（1）如果y是t的函數(shù)，
①如圖，在平面直角坐標系tOy中，描出了上表中y與t各對對應(yīng)值為坐標的點．請你根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象；

②當(dāng)t為何值時，乒乓球達到最大高度？
（2）如果y是關(guān)于x的二次函數(shù)，那么乒乓球第一次落在桌面時，與端點A的水平距離是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）動手操作：

如圖1所示，已知A、B、C三個點都在網(wǎng)格紙的格點上，∠1是∠ABC的余角，∠2是∠ABC的補角，CD⊥AB于點D，CE∥AB，試在圖中分別畫出：∠1、∠2、垂線段CD和直線CE．

（2）已知：如圖2，點E在DF上，點B在AC上，∠1＝∠2，∠C＝∠D，試說明：AC∥DF，請將下面的解答過程補充完整：

解：∵∠1＝∠2（已知）

又∵∠1＝∠3

∴ ＝ （等量代換）

∴EC∥DB

∴∠C＝ （兩直線平行，同位角相等）

∵∠C＝∠D（已知）

∴∠D＝

∴AC∥DF

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某機動車出發(fā)前油箱中有油42升，行駛?cè)舾尚r后，途中在加油站加油若干升，油箱中余油量Q（L）與行駛時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖回答問題：

（1）機動車行駛了 小時后加油，加油 升；

（2）加油后油箱中的油最多可行駛多少小時？

（3）加油前油箱余油量Q與行駛時間t的函數(shù)關(guān)系式是 ；

（4）如果加油站距目的地還有230km，車速為40km/h，要到達目的地，油箱中的油是否夠用？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小陽在如圖所示的扇形舞臺上沿O-M-N勻速行走，他從點O出發(fā)，沿箭頭所示的方向經(jīng)過點M再走到點N，共用時70秒．有一臺攝像機選擇了一個固定的位置記錄了小陽的走路過程，設(shè)小陽走路的時間為t（單位：秒），他與攝像機的距離為y（單位：米），表示y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖②，則這個固定位置可能是圖①中的（ ）

A.點Q
B.點P
C.點M
D.點N

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC，AB＝AC＝5，BC＝6，若點P在邊AC上移動，則BP的最小值是_______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法中，正確的是（　�。�

A. 一個數(shù)的立方根有兩個，它們互為相反數(shù)B. 負數(shù)沒有立方根

C. 如果一個數(shù)有立方根，那么它一定有平方根D. 一個數(shù)的立方根的符號與被開方數(shù)的符號相同

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在某旅游景區(qū)上山的一條小路上，有一些斷斷續(xù)續(xù)的臺階．下圖是其中的甲、乙兩段臺階路的示意圖．請你用所學(xué)過的有關(guān)統(tǒng)計知識(平均數(shù)、中位數(shù)、方差和極差)回答下列問題：

(1)兩段臺階路有哪些相同點和不同點？

(2)哪段臺階路走起來更舒服？為什么？

(3)為方便游客行走，需要重新整修上山的小路．對于這兩段臺階路，在臺階數(shù)不變的情況下，請你提出合理的整修建議．

圖中的數(shù)字表示每一級臺階的高度(單位：cm)，并且數(shù)據(jù)15，16，16，14，14，15的方差s甲2＝，數(shù)據(jù)11，15，18，17，10，19的方差s乙2＝.

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