【題目】如圖，已知△ABC中，邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于E、F，若∠EAF＝90°，AF＝3，AE＝4．

（1）求邊BC的長(zhǎng)；（2）求出∠BAC的度數(shù)．

【答案】（1）BC＝12；（2）∠BAC＝135°．

【解析】

（1）根據(jù)勾股定理求出EF，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到EA＝EB，FA＝FC，結(jié)合圖形計(jì)算，得到答案；

（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠EAB＝∠B，∠FAC＝∠C，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可．

解：（1）由勾股定理得，EF＝＝＝5，

∵邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于E、F，

∴EA＝EB，FA＝FC，

∴BC＝BE+EF+FC＝AE+EF+AF＝12；

（2）∵EA＝EB，FA＝FC，

∴∠EAB＝∠B，∠FAC＝∠C，

由三角形內(nèi)角和定理得，∠EAB+∠B+∠EAF+∠FAC+∠C＝180°，

∴∠B+∠C＝45°，

∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝135°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→C→D→A的路徑以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，△APB的面積為S，則下列圖象能大致反映S與t的函數(shù)關(guān)系的是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，點(diǎn)D在AB上，AD＝AC，AF⊥CD交CD于點(diǎn)E，交CB于點(diǎn)F，則CF的長(zhǎng)是（�。�

A.1.5B.1.8C.2D.2.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，由12個(gè)形狀、大小完全相同的小矩形組成一個(gè)大的矩形網(wǎng)格，小矩形的頂點(diǎn)稱為這個(gè)矩形網(wǎng)格的格點(diǎn)，已知這個(gè)大矩形網(wǎng)格的寬為6，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)．

（1）求每個(gè)小矩形的長(zhǎng)與寬；

（2）在矩形網(wǎng)格中找一格點(diǎn)E，使△ABE為直角三角形，求出所有滿足條件的線段AE的長(zhǎng)度．

（3）求sin∠BAC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點(diǎn)，∠B=30°∠DAB=45°．（1）求∠DAC的度數(shù)；（2）請(qǐng)說明：AB=CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，連接PA，PB，PC，以BP為邊作∠PBQ=60°，且BQ=BP，連接CQ．

(1) 觀察并猜想AP與CQ之間的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

(2) 若PA：PB：PC=3：4：5，連接PQ，試判斷△PQC的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校七年級(jí)共有800名學(xué)生，準(zhǔn)備調(diào)查他們對(duì)“低碳”知識(shí)的了解程度．

（1）在確定調(diào)查方式時(shí)，團(tuán)委設(shè)計(jì)了以下三種方案：

方案一：調(diào)查七年級(jí)部分女生；

方案二：調(diào)查七年級(jí)部分男生；

方案三：到七年級(jí)每個(gè)班去隨機(jī)調(diào)查一定數(shù)量的學(xué)生．

請(qǐng)問其中最具有代表性的一個(gè)方案是　 　；

（2）團(tuán)委采用了最具有代表性的調(diào)查方案，并用收集到的數(shù)據(jù)繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖①、圖②所示），請(qǐng)你根據(jù)圖中信息，將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“比較了解”所在扇形的圓心角的度數(shù)是　 　．

（4）請(qǐng)你估計(jì)該校七年級(jí)約有　 　名學(xué)生比較了解“低碳”知識(shí)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1所示,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交A(1,4)，B(-4,c)兩點(diǎn),

如圖2所示,點(diǎn)M、N都在直線AB上,過M、N分別作y軸的平行線交雙曲線于E、F,設(shè)M、N的橫坐標(biāo)分別為m、n,且 4 < m < 0 , n > 1 ,請(qǐng)?zhí)骄?/span>,當(dāng)m、n滿足什么關(guān)系時(shí)，ME=NE.

（1）求反比例函數(shù)及一次函數(shù)的解析式;

（2）點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn),使|PA-PB|的值最大,求點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PAB的面積;

（3）如圖2所示,點(diǎn)M、N都在直線AB上,過M、N分別作y軸的平行線交雙曲線于E、F,設(shè)M、N的橫坐標(biāo)分別為m、n,且 , n>1,請(qǐng)?zhí)骄?/span>,當(dāng)m、n滿足什么關(guān)系時(shí)，ME=NE.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，△ABC與△ADE，AB=AC，AD=AE，且∠BAC=∠DAE=40°，CD與BE相交于點(diǎn)F，連接AF則下列結(jié)論：①CD=BE：②△ABF≌△ACF；③∠BFD=140°；④FA平分∠BFD；⑤∠FAC=∠FAE.其中正確的結(jié)論有（ ）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

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