Question

【題目】用邊長相等的正三角形和正六邊形地磚拼地板，在每個(gè)頂點(diǎn)周圍有a塊正三角形和b塊正六邊形的地磚(ab≠0)，則a－b的值為________．

Answer 1

【答案】0或3

【解析】

正多邊形的組合能否進(jìn)行平面鑲嵌，關(guān)鍵是看位于同一頂點(diǎn)處的幾個(gè)角之和能否為360°．若能，則說明可以進(jìn)行平面鑲嵌；反之，則說明不能進(jìn)行平面鑲嵌．

∵正三邊形和正六邊形內(nèi)角分別為60°、120°，
60°×4+120°=360°，或60°×2+120°×2=360°，
∴a=4，b=1或a=2，b=2，
①當(dāng)a=4，b=1時(shí)，a-b=3；
②當(dāng)a=2，b=2時(shí)，a-b=0．
故答案是：0或3．