Question

如圖所示，兩個(gè)含有60°的全等菱形的邊長(zhǎng)為1厘米，一只螞蟻由A點(diǎn)開始按ABCDEFCGA的順序沿菱形的邊循環(huán)運(yùn)動(dòng)，行走2012厘米后停下，則這只螞蟻停在所停的點(diǎn)距離出發(fā)點(diǎn)A距離是    ．

Answer 1

【答案】分析：先求出螞蟻由A點(diǎn)開始按ABCDEFCGA順序走一圈所走的距離，再根據(jù)菱形的邊長(zhǎng)為1厘米可知螞蟻每走1厘米按A、B、C、D、E、F、C、G的順序循環(huán)，故可用2012除以兩菱形的周長(zhǎng)和，所得余數(shù)為從A開始所走的距離，找出此點(diǎn)即可求出所停的點(diǎn)距離出發(fā)點(diǎn)A距離．
解答：解：∵兩個(gè)全等菱形的邊長(zhǎng)為1厘米，
∴螞蟻由A點(diǎn)開始按ABCDEFCGA順序走一圈所走的距離為8×1=8厘米，
∵=251…4，
∴當(dāng)螞蟻?zhàn)叩降?51圈后再走4厘米正好到達(dá)E點(diǎn)．
∵∠A=60°，可得出AE=2cm．
故答案為：2cm．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是菱形的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出螞蟻每走1厘米按A、B、C、D、E、F、C、G的順序循環(huán)，找出規(guī)律，利用余數(shù)的知識(shí)求出最后的停留點(diǎn)．