【題目】高低杠是女子體操特有的一個競技項目,其比賽器材由高、低兩根平行杠及若干支架組成,運動員可根據(jù)自己的身高和習慣在規(guī)定范圍內(nèi)調(diào)節(jié)高、低兩杠間的距離.某興趣小組根據(jù)高低杠器材的一種截面圖編制了如下數(shù)學問題,請你解答.

如圖所示,底座上A,B兩點間的距離為90cm.低杠上點C到直線AB的距離CE的長為155cm,高杠上點D到直線AB的距離DF的長為234cm,已知低杠的支架AC與直線AB的夾角∠CAE82.4°,高杠的支架BD與直線AB的夾角∠DBF80.3°.求高、低杠間的水平距離CH的長.(結果精確到1cm,參考數(shù)據(jù)sin82.4°≈0.991,cos82.4°≈0.132,tan82.4°≈7.500,sin80.3°≈0.983,cos80.3°≈0.168,tan80.3°≈5.850)

【答案】高、低杠間的水平距離CH的長為151cm.

【解析】利用銳角三角函數(shù),在Rt△ACERt△DBF中,分別求出AE、BF的長.計算出EF.通過矩形CEFH得到CH的長.

RtACE中,

tanCAE=,

AE=

RtDBF中,

tanDBF=,

BF=.

EF=EA+AB+BF≈21+90+40=151cm

CEEF,CHDF,DFEF

∴四邊形CEFH是矩形,

CH=EF=151cm.

答:高、低杠間的水平距離CH的長為151cm

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,RtABC中∠C=90°,BAC=30°,AB=8,以2為邊長的正方形DEFG的一邊GD在直線AB上,且點D與點A重合,現(xiàn)將正方形DEFG沿A﹣B的方向以每秒1個單位的速度勻速運動,當點D與點B重合時停止,則在這個運動過程中,正方形DEFGABC的重合部分的面積S與運動時間t之間的函數(shù)關系圖象大致是( 。

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖所示是一個正方體的表面展開圖,請回答下列問題:

1)與面B、面C相對的面分別是      ;

2)若Aa3+a2b+3,B=﹣a2b+a3Ca31,D=﹣a2b+15),且相對兩個面所表示的代數(shù)式的和都相等,求E、F代表的代數(shù)式.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】中,,邊上的中線把三角形的周長分為156的兩部分,求三角形各邊的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1,ABC的邊BC在直線l上,ACBC,且AC=BC,EFP的邊FP也在直線l上,邊EF與邊AC重合,且EF=FP

1)直接寫出ABAP所滿足的數(shù)量關系:_____,ABAP的位置關系:_____;

2)將ABC沿直線l向右平移到圖2的位置時,EPAC于點Q,連接AP,BQ,求證:AP=BQ;

3)將ABC沿直線l向右平移到圖3的位置時,EP的延長線交AC的延長線于點Q,連接APBQ,試探究AP=BQ是否仍成立?并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】觀察下面三行數(shù):

1,-24-8,16,-32,64,…; 、
3,0,6,-6,18-3066,…; 
,-12,-4,8-16,32,….

如圖,在上面的數(shù)據(jù)中,用一個長方形圍出同一列的三個數(shù),這列的第一個數(shù)表示為,其余各數(shù)分別表示b,c

1)若這三個數(shù)分別在這三行數(shù)的第n列,請用含n的式子分別表示的值 , , 的值

2)若記,求這三個數(shù)的和(結果用含的式子表示并化簡)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在5×5的正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長都是1,在所給網(wǎng)格中按下列要求畫出圖形:

(1)已知點A在格點(即小正方形的頂點),畫一條線段AB,長度為,且點B在格點上;

(2)以上題中所畫線段AB為一邊,另外兩條邊長分別是3,,畫一個三角形ABC,使點C在格點上(只需畫出符合條件的一個三角形);

(3)所畫的三角形ABCAB邊上高線長為_________(直接寫出答案)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】書是人類進步的階梯!為愛護書一般都將書本用封皮包好,現(xiàn)有一本如圖1的數(shù)學課本,其長為26cm、寬為18.5cm、厚為1cm,小海寶用一張長方形紙包好了這本數(shù)學書,他將封面和封底各折進去xcm封皮展開后如圖(2)所示,求:

(1)則小海寶所用包書紙的面積是多少?(用含x的代數(shù)式表示)

(2)當封面和封底各折進去2cm時,請幫小海寶計算一下他需要的包裝紙至少需要多少平方厘米?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,四邊形 ABCD,∠A=90°,AB=3m,BC=12mCD=13mDA=4m

1)求證:BDCB;

2)求四邊形 ABCD 的面積;

查看答案和解析>>

同步練習冊答案