【題目】如圖，Rt△ABC中∠C=90°，∠BAC=30°，AB=8，以2為邊長的正方形DEFG的一邊GD在直線AB上，且點D與點A重合，現(xiàn)將正方形DEFG沿A﹣B的方向以每秒1個單位的速度勻速運動，當點D與點B重合時停止，則在這個運動過程中，正方形DEFG與△ABC的重合部分的面積S與運動時間t之間的函數(shù)關系圖象大致是（　�。�

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】解：如圖1，CH是AB邊上的高，與AB相交于點H，，∵∠C=90°，∠BAC=30°，AB=8，∴AC=AB×cos30°=8×=，BC=AB×sin30°=8×=4，∴CH=AC×BC÷AB=×4÷8=，AH= ÷AB=；

（1）當0≤t≤時，S==；

（2）當時，S==；

（3）當6＜t≤8時，S=

=；

綜上，可得：

S=，

∴正方形DEFG與△ABC的重合部分的面積S與運動時間t之間的函數(shù)關系圖象大致是A圖象．故選A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖 1，將一張矩形紙片 ABCD 沿著對角線 BD 向上折疊，頂點 C 落到點 E 處，BE交AD 于點 F.

（1）求證：△BDF 是等腰三角形；

（2）如圖 2，過點 D 作 DG∥BE，交 BC 于點 G，連接 FG 交 BD 于點 O．

①判斷四邊形 BFDG 的形狀，并說明理由；

②若 AD=AB+2，BD=10，求四邊形 BFDG 的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點A（3，﹣2）在對稱軸為直線x=2的拋物線y=x2+bx+c的圖象上，其頂點為B．

（1）求頂點B的坐標；

（2）點C在對稱軸上，若△ABC的面積為2，求點C的坐標；

（3）將拋物線向左或右平移，使得新拋物線的頂點落在y軸上，問原拋物線上是否存在點M，平移后的對應點為N，滿足OM=ON？如果存在，求出點M，N的坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長是16，點E在邊AB上，AE=3，點F是邊BC上不與點B，C重合的一個動點，把△EBF沿EF折疊，點B落在B′處．若△CDB′恰為等腰三角形，則DB′的長為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，點P是△ABC內(nèi)一點，且∠PAC+∠PCA=，連接PB，試探究PA、PB、PC滿足的等量關系．

（1）當α=60°時，將△ABP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△ACP′，連接PP′，如圖1所示．由△ABP≌△ACP′可以證得△APP′是等邊三角形，再由∠PAC+∠PCA=30°可得∠APC的大小為　 　度，進而得到△CPP′是直角三角形，這樣可以得到PA、PB、PC滿足的等量關系為　 　；

（2）如圖2，當α=120°時，參考（1）中的方法，探究PA、PB、PC滿足的等量關系，并給出證明；

（3）PA、PB、PC滿足的等量關系為　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A點坐標為(5，0)，直線y＝kx+b(b＞0)與y軸交于點B，∠BCA＝60°，連接AB，∠α＝105°，則直線y＝kx+b的表達式為( )

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解方程（組）

（1）2（x﹣1）3+16=0．

（2）；

（3）．

（4）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，E為BC的中點，連接AE并延長交DC的延長線于點F.

(1)求證：AB＝CF；

(2)當BC與AF滿足什么數(shù)量關系時，四邊形ABFC是矩形，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，A、B兩個旅游點從2010年至2014年“五、一”的旅游人數(shù)變化情況分別用實線和虛線表示．根據(jù)圖中所示解答以下問題：

（1）B旅游點的旅游人數(shù)相對上一年，增長最快的是哪一年？

（2）求A、B兩個旅游點從2010到2014年旅游人數(shù)的平均數(shù)和方差，并從平均數(shù)和方差的角度，用一句話對這兩個旅游點的情況進行評價．

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