Question

電視節(jié)目主持人在主持節(jié)目時(shí)，站在舞臺(tái)的黃金分割點(diǎn)處最自然得體，若舞臺(tái)AB長(zhǎng)為20m，試計(jì)算主持人從點(diǎn)A出發(fā)應(yīng)走到離A點(diǎn)

 

m處．

Answer 1

分析：把一條線段分成兩部分，使其中較長(zhǎng)的線段為全線段與較短線段的比例中項(xiàng)，這樣的線段分割叫做黃金分割，他們的比值（

5 -1

2

）叫做黃金比．

解答：解：設(shè)一個(gè)主持人現(xiàn)在站在A處，則它應(yīng)至少再走x米才最理想．則
①若AC是BC與AB的比例中項(xiàng)：

x：（20-x）=（

5

-1）：2，
解得，x=30-10

5

；
②若BC是AC與AB的比例中項(xiàng)：

（20-x）：x=（

5

-1）：2，
解得：x=10（

5

-1）；
故答案為：30-10

5

或10（

5

-1）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查黃金分割的概念，找出黃金分割中成比例的對(duì)應(yīng)線段是解決問題的關(guān)鍵．