Question

(滿(mǎn)分l0分)如圖，A，B兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩端，由于受條件限制無(wú)法直接度量A，B間的距離．小明利用學(xué)過(guò)的知識(shí)，設(shè)計(jì)了如下三種測(cè)量方法，如圖①，②，③所示(圖中a，b，c…表示長(zhǎng)度，α，β，θ…表示角度)．

(1)請(qǐng)你寫(xiě)出小明設(shè)計(jì)的三種測(cè)量方法中AB的長(zhǎng)度：圖①AB=_______，圖②AB=_______，圖③AB=_______；
(2)請(qǐng)你再設(shè)計(jì)一種不同于以上三種的測(cè)量方法，畫(huà)出示意圖(不要求寫(xiě)畫(huà)法)，用字母標(biāo)注需測(cè)量的邊或角，并寫(xiě)出AB的長(zhǎng)度．

Answer 1

解：(1)a·tana 2c b(每空2分)    (2)如圖不意圖正確得2分，AB表示正確得2分．(注：本題方法多種，下面列出3種方法供參考)   

圖1：利用解直角三角形解決；
圖2：利用三角形的中位線(xiàn)定理解決；
圖3：利用矩形的性質(zhì)，對(duì)邊相等解決．還可以利用相似的知識(shí)解決．
解：（1）①α?tanα；②2c；③b．
（2）示意圖正確，AB表示正確．（注：本題方法多種，下面列出3種供參考）
方法1：

方法2：

方法3：
．