Question

7、如圖示，直線a、b都與直線c相交，下列條件中，能說明a∥b的是（　�。�
①∠1=∠2；②∠2=∠7；③∠2=∠8；④∠1+∠4=180°

A、①②

B、①②③

C、①②④

D、①②③④

Answer 1

分析：在復(fù)雜的圖形中具有相等關(guān)系或互補(bǔ)關(guān)系的兩角首先要判斷它們是否是同位角、內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產(chǎn)生的被截直線．

解答：解：利用同位角相等，兩直線平行可知①∠1=∠2，對；
利用內(nèi)錯角相等，兩直線平行可知②∠2=∠7，對；
③對頂角∠2=∠8，無法判斷直線的位置關(guān)系，錯；
利用旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可知④∠1+∠4=180°，對．
故選C．

點(diǎn)評：正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補(bǔ)關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行．