Question

如圖示，直線a、b都與直線c相交，下列條件中，能說(shuō)明a∥b的是
①∠1=∠2；②∠2=∠7；③∠2=∠8；④∠1+∠4=180°．

1. A.
   ①②
2. B.
   ①②③
3. C.
   ①②④
4. D.
   ①②③④

Answer 1

C
分析：在復(fù)雜的圖形中具有相等關(guān)系或互補(bǔ)關(guān)系的兩角首先要判斷它們是否是同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產(chǎn)生的被截直線．
解答：利用同位角相等，兩直線平行可知①∠1=∠2，對(duì)；
利用內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可知②∠2=∠7，對(duì)；
③對(duì)頂角∠2=∠8，無(wú)法判斷直線的位置關(guān)系，錯(cuò)；
利用旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可知④∠1+∠4=180°，對(duì)．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補(bǔ)關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行．