【題目】觀察下圖并填表(單位

梯形個(gè)數(shù)

n

圖形周長

······

請(qǐng)通過計(jì)算說明第個(gè)圖形的周長比第個(gè)圖形的周長多多少?

類比推理,直角三角形的三邊長分別是,請(qǐng)直接寫出增加到第個(gè)直角三角形時(shí),所得圖形的周長為 .

【答案】1;(2;(33n+9為奇數(shù))或3n+10為偶數(shù))

【解析】

1)觀察圖形得到規(guī)律:每增加一個(gè)等腰梯形,其邊長增加3a,可以解答.

2)由(1)得第個(gè)圖形的周長和第個(gè)圖形的周長,;列式計(jì)算即可,

3)觀察圖形得到規(guī)律:第一二個(gè)三角形周長為10+6,以后每增加2個(gè)三角形周長增加6,n為奇數(shù)時(shí)增加3,即可解題.

解:(1)觀察圖形得到規(guī)律:每增加一個(gè)等腰梯形,其邊長增加3a,

當(dāng)有4個(gè)梯形時(shí)周長==14a

當(dāng)有5個(gè)梯形時(shí)周長==17a,

當(dāng)有6個(gè)梯形時(shí)周長==20a,

……

當(dāng)有n個(gè)梯形時(shí)周長==,

故答案為:

由(1)得第-1個(gè)圖形的周長為,第個(gè)圖形的周長為

答:第個(gè)圖形的周長比第個(gè)圖形的周長多.

3)第一二個(gè)三角形周長為10+6,以后每增加2個(gè)三角形周長增加6,第n個(gè)三角形,當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),所得圖形的周長=10+=3n+10,當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)在n-1的基礎(chǔ)上增加3,即所得圖形的周長==3n+9

故答案為:為奇數(shù))或為偶數(shù)).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】計(jì)算題:

1)解方程組:

2)解不等式組(并把解集在數(shù)軸上表示出來).

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【題目】某地某月120日中午12時(shí)的氣溫(單位:℃)如下:

22 31 25 15 18 23 21 20 27 17 20 12 18 21 21 16 20 24 26 19

1)將下列頻數(shù)分布表補(bǔ)充完整:

氣溫分組

劃記

頻數(shù)

12≤x17

3

17≤x22

10

22≤x27

5

27≤x32

2

2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

3)根據(jù)頻數(shù)分布表或頻數(shù)分布直方圖,分析數(shù)據(jù)的分布情況.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△P1OA1,△P2A1A2,△P3A2A3,…都是等腰直角三角形,其直角頂點(diǎn)P1(3,3),P2,P3,…均在直線y=﹣x+4上,設(shè)△P1OA1,△P2A1A2,△P3A2A3,…的面積分別為S1S2,S3,…依據(jù)圖形所反映的規(guī)律,S2019_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=ax+b(a≠0)的圖象與反比例函數(shù)y= (k≠0)的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),過點(diǎn)A作AH⊥y軸,垂足為H,OH=3,tan∠AOH=,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(m,-2).

(1)求△AHO的周長;

(2)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①,AB為半圓的直徑,O為圓心,C為圓弧上一點(diǎn),AD垂直于過C點(diǎn)的切線,垂足為D,AB的延長線交直線CD于點(diǎn)E.

(1)求證:AC平分∠DAB;

(2)若AB=4,B為OE的中點(diǎn),CF⊥AB,垂足為點(diǎn)F,求CF的長;

(3)如圖②,連接OD交AC于點(diǎn)G,若,求sinE的值.

【答案】(1)證明見解析;(2)CF=;(3) sinE=.

【解析】分析:(1)連接OC,由平行線的判定定理、性質(zhì)以及三角形中的等角對(duì)等邊的原理即可求證。(2)由(1)中結(jié)論,利用特殊角的三角函數(shù)值可求出∠E=30CF的長度。(3)連接OC,即可證得△OCG∽△DAG,△OCE∽△DAE,根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例,可得EOAO的比例關(guān)系,又因?yàn)?/span>OC=OA,所以在RT△OCE中由三角函數(shù)的定義即可求解。

本題解析:(1)連接OC,如圖①.∵OC切半圓O于C,∴OC⊥DC,又AD⊥CD.∴OC∥AD.∴∠OCA=∠DAC.∵OC=OA,∴∠OAC=∠ACO.∴∠DAC=∠CAO,即AC平分∠DAB.

(2)在Rt△OCE中,∵OC=OB=OE,∴∠E=30°.

∴在Rt△OCF中,CF=OC·sin60°=2×.

(3)連接OC,如圖②.∵CO∥AD,∴△CGO∽△AGD.∴.不妨設(shè)CO=AO=3k,則AD=4k.又△COE∽△DAE,∴.∴EO=9k.在Rt△COE中,sinE=.

型】解答
結(jié)束】
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【題目】如圖,有一塊含30°角的直角三角板OAB的直角邊BO的長恰與另一塊等腰直角三角板ODC的斜邊OC的長相等,把這兩塊三角板放置在平面直角坐標(biāo)系中,且OB=3.

(1)若某反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)分支恰好經(jīng)過點(diǎn)A,求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式;

(2)若把含30°角的直角三角板繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后,斜邊OA恰好落在x軸上,點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處,試求圖中陰影部分的面積.(結(jié)果保留π)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正比例函數(shù)y=kx的圖像經(jīng)過點(diǎn)A,點(diǎn)A在第四象限.過點(diǎn)AAHx軸,垂足為點(diǎn)H,點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3,且AOH的面積為4.5

1)求該正比例函數(shù)的解析式;

2)在x軸上是否存在一點(diǎn)P,使AOP的面積為6?若存在,求點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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【題目】作圖題:如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(﹣2,1),B(﹣1,4),C(﹣3,2).

(1)畫出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形A1B1C1,并直接寫出C1點(diǎn)坐標(biāo);

(2)以原點(diǎn)O為位似中心,位似比為1:2,在y軸的左側(cè),畫出ABC放大后的圖形A2B2C2,并直接寫出C2點(diǎn)坐標(biāo);

(3)如果點(diǎn)D(a,b)在線段AB上,請(qǐng)直接寫出經(jīng)過(2)的變化后D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D2的坐標(biāo)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1在正方形ABCD的外側(cè)作兩個(gè)等邊三角形ADEDCF,連接AF,BE

(圖1) (圖2) (備用圖)

(1)請(qǐng)判斷:AFBE的數(shù)量關(guān)系是_____________,位置關(guān)系______________;

(2)如圖2,若將條件“兩個(gè)等邊三角形ADEDCF”變?yōu)椤皟蓚(gè)等腰三角形ADEDCF,且EA=ED=FD=FC”,第(1)問中的結(jié)論是否仍然成立?請(qǐng)作出判斷并給予證明;

(3)若三角形ADEDCF為一般三角形,且AE=DF,ED=FC,第(1)問中的結(jié)論都能成立嗎?請(qǐng)直接寫出你的判斷.

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