【題目】如圖，在中，，，AD是的中線，AE是的角平分線，交AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則DF的長(zhǎng)為________．

【答案】4

【解析】

根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得到AD⊥BC，∠BAD=∠CAD，從而可得到∠BAD=60°，∠ADB=90°，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可得到∠DAE=∠EAB=30°，從而可推出AD=DF，根據(jù)直角三角形30度角的性質(zhì)即可求得AD的長(zhǎng)，即得到了DF的長(zhǎng)．

解：∵△ABC是等腰三角形，D為底邊的中點(diǎn)，
∴AD⊥BC，∠BAD=∠CAD，
∵∠BAC=120°，
∴∠BAD=60°，∠ADB=90°，
∵AE是∠BAD的角平分線，
∴∠DAE=∠EAB=30°．
∵DF∥AB，
∴∠F=∠BAE=30°．
∴∠DAF=∠F=30°，
∴AD=DF．
∵AB=8，∠B=30°，
∴AD=4，
∴DF=4
故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩人以各自的交通工具、相同路線，前往距離單位10km的培訓(xùn)中心參加學(xué)習(xí)．圖中l甲、l乙分別表示甲、乙前往目的地所走的路程S（km）隨時(shí)間t（分）變化的函數(shù)圖象．以下說(shuō)法：①乙比甲提前12分鐘到達(dá)；②乙走了8km后遇到甲；③乙出發(fā)6分鐘后追上甲；④甲走了28分鐘時(shí)，甲乙相距3km．其中正確的是（　　）

A. 只有① B. ①③ C. ②③④ D. ①③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABO中，斜邊AB=1，若OC∥BA，∠AOC=36°，則（　�。�

A. 點(diǎn)B到AO的距離為sin54°

B. 點(diǎn)A到OC的距離為sin36°sin54°

C. 點(diǎn)B到AO的距離為tan36°

D. 點(diǎn)A到OC的距離為cos36°sin54°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知二次函數(shù)y=ax2+x+c（a≠0）的圖象與y軸交于點(diǎn)A（0，4），與x軸交于點(diǎn)B、C，點(diǎn)C坐標(biāo)為（8，0），連接AB、AC．

（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出二次函數(shù)y=ax2+x+c的表達(dá)式；

（2）判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由；

（3）若點(diǎn)N在x軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)以點(diǎn)A、N、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時(shí)，請(qǐng)寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo)；

（4）如圖2，若點(diǎn)N在線段BC上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)B、C重合），過(guò)點(diǎn)N作NM∥AC，交AB于點(diǎn)M，當(dāng)△AMN面積最大時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝48°，點(diǎn)D、E、F分別在BC、AB、AC邊上，且BE＝CF，BD＝CE，求∠EDF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在中，，，于點(diǎn)D，，DG交BC于點(diǎn)G，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，且．

（1）求和的度數(shù)；

（2）寫(xiě)出圖中所有等腰三角形（不必證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，C、E和B、D、F分別在∠GAH的兩邊上，且AB=BC=CD=DE=EF，若∠A=18°，則∠GEF的度數(shù)是（ ）

A. 80° B. 90° C. 100° D. 108°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，動(dòng)點(diǎn)P在∠ABC的平分線BD上，動(dòng)點(diǎn)M在BC邊上，若BC=3，∠ABC=45°，則PM+PC的最小值是( )

A. 2 B. C. D. 3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)．以AE為邊作等邊△ADE（點(diǎn)D與點(diǎn)C分別在AB的異側(cè)），連接CD．則△ACD的面積為_____．

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同步練習(xí)冊(cè)答案