【題目】如圖，直線y=-x+2分別交x軸、y軸于點(diǎn)A，B，點(diǎn)D在BA的延長(zhǎng)線上，OD的垂直平分線交線段AB于點(diǎn)C．若△OBC和△OAD的周長(zhǎng)相等，則OD的長(zhǎng)是( )

A. 2B. 2C. D. 4

【答案】B

【解析】

根據(jù)直線解析式可得OA和OB長(zhǎng)度，利用勾股定理可得AB長(zhǎng)度，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)以及兩個(gè)三角形周長(zhǎng)線段，可得OD=AB．

當(dāng)x=0時(shí)，y=2

∴點(diǎn)B（0,2）

當(dāng)y=0時(shí)，-x+2=0

解之：x=2

∴點(diǎn)A（2,0）

∴OA=OB=2

∵點(diǎn)C在線段OD的垂直平分線上

∴OC=CD

∵△OBC和△OAD的周長(zhǎng)相等，

∴OB+OC+BC=OA+OD+AD

∴OB+BC+CD=OA+OD+AD

OB+BD=OA+OD+AD即OB+AB+AD=OB+OD+AD

∴AB=OD

在Rt△AOB中

AB=OD=

故選B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司經(jīng)營(yíng)甲、乙兩種商品，兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)情況如下表：

進(jìn)價(jià)(萬元/件)

售價(jià)(萬元/件)

甲

12

14.5

乙

8

10

兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)始終保持不變．現(xiàn)準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種商品共20件．設(shè)購進(jìn)甲種商品件，兩種商品全部售出可獲得利潤(rùn)為萬元．

（1）與的函數(shù)關(guān)系式為__________________；

（2）若購進(jìn)兩種商品所用的資金不多于200萬元，則該公司最多購進(jìn)多少合甲種商品？

（3）在（2）的條件下，請(qǐng)你幫該公司設(shè)計(jì)一種進(jìn)貨方案，使得該公司獲得最大利潤(rùn)，并求出最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為3的等邊三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC＝120°.以點(diǎn)D為頂點(diǎn)作一個(gè)60°角，使其兩邊分別交AB于點(diǎn)M，交AC于點(diǎn)N，連接MN.

(1)求證：MN＝BM＋NC；

(2)求△AMN的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形（長(zhǎng)方形）ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，點(diǎn)A落在G處，連接BE，DF，則下列結(jié)論：①DE=DF，②FB=FE，③BE=DF，④B、E、G三點(diǎn)在同一直線上，其中正確的是（ ）

A.①②③B.①③④C.②③④D.①②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB分別交y軸、x軸于點(diǎn)A（0，a），點(diǎn)B（b，0），且a、b滿足a2-4a+4+＝0．

（1）求a，b的值；

（2）以AB為邊作Rt△ABC，點(diǎn)C在直線AB的右側(cè)，且∠ACB＝45°，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（3）若（2）的點(diǎn)C在第四象限（如圖2），AC與 x軸交于點(diǎn)D，BC與y軸交于點(diǎn)E，連接 DE，過點(diǎn)C作CF⊥BC交x軸于點(diǎn)F．

①求證：CF=BC；

②直接寫出點(diǎn)C到DE的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A，B，C都在拋物線y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5（其中﹣＜a＜0）上，AB∥x軸，∠ABC=135°，且AB=4．

（1）填空：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 （用含m的代數(shù)式表示）；

（2）求△ABC的面積（用含a的代數(shù)式表示）；

（3）若△ABC的面積為2，當(dāng)2m﹣5≤x≤2m﹣2時(shí)，y的最大值為2，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，，延長(zhǎng)DA于點(diǎn)E，使得，連接BE．

求證：四邊形AEBC是矩形；

過點(diǎn)E作AB的垂線分別交AB，AC于點(diǎn)F，G，連接CE交AB于點(diǎn)O，連接OG，若，，求的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】感知：如圖①，在正方形中，是一點(diǎn)，是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且，求證：；

拓展：在圖①中，若在，且，則成立嗎？為什么？

運(yùn)用：如圖②在四邊形中，，，，是上一點(diǎn)，且，，求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y＝﹣2x經(jīng)過點(diǎn)P（﹣2，a），點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P′在反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象上．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）直接寫出當(dāng)y＜4時(shí)x的取值范圍．

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