已知拋物線的圖象經(jīng)過點A（1，0），頂點P的坐標是(
5
2
，
9
4
)．
（l）求拋物線的解析式；
（2）求此拋物線與兩坐標軸的三個交點所圍成的三角形的面積．
（1）由題意，可設拋物線解析式為y=a（x-
5
2
）2+
9
4
，
把點A（1，0）代入，得a（1-
5
2
）2+
9
4
=0，
解之得a=-1，
∴拋物線的解析式為y=-（x-
5
2
）2+
9
4
，
即y=-x2+5x-4；
（最后用“頂點式”表示，不扣分）

（2）令x=0，得y=-4，
令y=0，解得x1=4，x2=1，
S=
1
2
×（4-1）×4=6．
所以拋物線與兩坐標軸的三個交點所圍成的三角形的面積為6．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線的圖象經(jīng)過點A（1，0），頂點P的坐標是(
5
2
，
9
4
)．
（l）求拋物線的解析式；
（2）求此拋物線與兩坐標軸的三個交點所圍成的三角形的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知拋物線的圖象經(jīng)過點A（1，0），頂點P的坐標是數(shù)學公式．
（l）求拋物線的解析式；
（2）求此拋物線與兩坐標軸的三個交點所圍成的三角形的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江省杭州市上城區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線的圖象經(jīng)過點A（1，0），頂點P的坐標是．
（l）求拋物線的解析式；
（2）求此拋物線與兩坐標軸的三個交點所圍成的三角形的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線的圖象經(jīng)過原點O，交軸于點A，其頂點B的坐標為.

（1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式及點A的坐標；

（2）在拋物線上求點P,使；

（3）在拋物線上是否存在點Q,使△QAO與△AOB相似？如果存在，求出點Q的坐標；如果不存在，請說明理由.

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