【題目】“格子乘法”是15世紀(jì)中葉，意大利數(shù)學(xué)家帕喬利在《算術(shù)幾何及比例性質(zhì)摘要》一書中介紹的一種兩個(gè)數(shù)的相乘的計(jì)算方法．這種方法傳入中國之后，在明朝數(shù)學(xué)家程大位的《算法統(tǒng)宗》書中被稱為“鋪地錦”具體步驟如下：

①先畫一個(gè)矩形，把它分成p×q個(gè)方格（p，q分別為兩乘數(shù)的位數(shù)）在方格上邊、右邊分別寫下兩個(gè)因數(shù)；

②再用對角線把方格一分為二，分別記錄上述各位數(shù)字相應(yīng)乘積的十位數(shù)與個(gè)位數(shù)；

③然后這些乘積由右下到左上，沿對角線方向相加，相加滿十時(shí)向前進(jìn)一；

④最后得到結(jié)果（方格左側(cè)與下方數(shù)字依次排列）．比如：

（1）圖1是用“鋪地錦”計(jì)算x9×784的格子，則z＝　 　，x9×784＝　 　

（2）圖2是用“鋪地錦”計(jì)算ab×cd的格子，已知ab×cd＝2176，求m和n的值．

【答案】（1）2，30576；（2）m和n的值分別為1和2或7和0

【解析】

（1）利用“鋪地錦”格子，求出x，y，z的值即可判斷．

（2）由題意bd＝16．①當(dāng)b＝d＝4時(shí)．②當(dāng)b＝2，d＝8時(shí)．③當(dāng)b＝8，d＝2時(shí)，分別求解即可．

解：（1）由“鋪地錦”格子可知：x＝3，y＝7，z＝2，

∴x9×784＝39×784=30576，

故答案為2，30576．

（2）由題意bd＝16．

①當(dāng)b＝d＝4時(shí)，a＝6，c＝3，m＝1，n＝2．

②當(dāng)b＝2，d＝8時(shí)，a＝3，c＝6，m＝1，n＝2，

③當(dāng)b＝8，d＝2時(shí)，a＝2，c＝9，m＝7，n＝0，

∴m和n的值分別為1和2或7和0．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn).點(diǎn)P第1次向右平移1個(gè)單位長度，向下平移2個(gè)單位長度至點(diǎn)，接著，第2次向右平移1個(gè)單位長度，向上平移3個(gè)單位長度至點(diǎn)，第3次向右平移1個(gè)單位長度，向下平移4個(gè)單位長度至點(diǎn)，第4次向右平移1個(gè)單位長度，向上平移5個(gè)單位至點(diǎn)，…，按照此規(guī)律，點(diǎn)第2019次平移至點(diǎn)的坐標(biāo)是

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題：將邊長為的正三角形的三條邊分別等分，連接各邊對應(yīng)的等分點(diǎn)，則該三角形中邊長為1的正三角形和邊長為2的正三角形分別有多少個(gè)？

探究：要研究上面的問題，我們不妨先從最簡單的情形入手，進(jìn)而找到一般性規(guī)律.

探究一：將邊長為2的正三角形的三條邊分別二等分，連接各邊中點(diǎn)，則該三角形中邊長為1的正三角形和邊長為2的正三角形分別有多少個(gè)？

如圖①，連接邊長為2的正三角形三條邊的中點(diǎn)，從上往下看：

邊長為1的正三角形，第一層有1個(gè)，第二層有3個(gè)，共有個(gè)；

邊長為2的正三角形一共有1個(gè).

探究二：將邊長為3的正三角形的三條邊分別三等分，連接各邊對應(yīng)的等分點(diǎn)，則該三角形中邊長為1的正三角形和邊長為2的正三角形分別有多少個(gè)？

如圖②，連接邊長為3的正三角形三條邊的對應(yīng)三等分點(diǎn)，從上往下看：邊長為1的正三角形，第一層有1個(gè)，第二層有3個(gè)，第三層有5個(gè)，共有個(gè)；邊長為2的正三角形共有個(gè).

探究三：將邊長為4的正三角形的三條邊分別四等分（圖③），連接各邊對應(yīng)的等分點(diǎn)，則該三角形中邊長為1的正三角形和邊長為2的正三角形分別有多少個(gè)？

（仿照上述方法，寫出探究過程）

結(jié)論：將邊長為的正三角形的三條邊分別等分，連接各邊對應(yīng)的等分點(diǎn)，則該三角形中邊長為1的正三角形和邊長為2的正三角形分別有多少個(gè)？

（仿照上述方法，寫出探究過程）

應(yīng)用：將一個(gè)邊長為25的正三角形的三條邊分別25等分，連接各邊對應(yīng)的等分點(diǎn)，則該三角形中邊長為1的正三角形有______個(gè)和邊長為2的正三角形有______個(gè).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某種車的耗油量，我們對這種車做了試驗(yàn)，并把試驗(yàn)的數(shù)據(jù)記錄下來，制成下表：

汽車行駛時(shí)間t(h)

0

1

2

3

······

剩余油量Q(L)

50

44

38

32

······

（1）根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，能用t表示Q嗎？試一試；

（2）汽車行駛5h后，油箱中的剩余油量是多少？

（3）若汽車油箱中剩余油量為14L，則汽車行使了多少小時(shí)？

（4）貯滿50L汽油的汽車，最多行駛幾小時(shí)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】西南大學(xué)銀翔實(shí)驗(yàn)中學(xué)第二屆繽紛科技節(jié)于2019年5月份隆重舉行，主題：綠色體驗(yàn)成長﹣玩出你的稀缺競爭力，本屆繽紛科技節(jié)有展示類、體驗(yàn)類、競賽類共40多個(gè)項(xiàng)目.4月份，學(xué)校對活動(dòng)中所需物品統(tǒng)一購，其中某一體驗(yàn)類項(xiàng)目需要A、B兩種材料，已知A種材料單價(jià)32元/套，B種材料單價(jià)24元/套，活動(dòng)需要A、B兩種材料共50套計(jì)劃購買A、B兩種材料總費(fèi)用不超過1392元．

（1）若按計(jì)劃采購，最多能購買A種材料多少套？

（2）在實(shí)際來購過程中，受多方面因素的影響，與（1）中最多購買A種材料的計(jì)劃相比，實(shí)際采購A種材料數(shù)量的增加了a%，B種材料的數(shù)量減少a%（A、B材料的數(shù)量均為整數(shù)），實(shí)際采購A種材料的單價(jià)減少了a%，B種材料的單價(jià)增加a%，且實(shí)際總費(fèi)用比按（1）中最多購買A種材料的總費(fèi)用多了16元，求a．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，CA⊥AB，DB⊥AB，已知AC=2，AB=6，點(diǎn)P射線BD上一動(dòng)點(diǎn)，以CP為直徑作⊙O，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，若⊙O與線段AB有公共點(diǎn)，則BP最大值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，半徑OD⊥AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)D的切線與BA延長線交于點(diǎn)F．

（1）求證：∠CDB=∠BFD；

（2）若AB=10，AC=8，求DF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小文同學(xué)統(tǒng)計(jì)了他所在小區(qū)居民每天微信閱讀的時(shí)間，并繪制了直方圖．有以下說法：①小文同學(xué)一共統(tǒng)計(jì)了60人；②每天微信閱讀不足20分鐘的人數(shù)有8人；③每天微信閱讀30～40分鐘的人數(shù)最多；④每天微信閱讀0－10分鐘的人數(shù)最少．根據(jù)圖中信息，上述說法中正確的是(　　)

A. ①②③④ B. ①②③ C. ②③④ D. ③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y=﹣x﹣3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)B

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)D是第二象限拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AD、BD、CD，當(dāng)S△ACD=S四邊形ACBD時(shí)，求D點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，連接BC，過點(diǎn)D作DE⊥BC，交CB的延長線于點(diǎn)E，點(diǎn)P是第三象限拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)B的對稱點(diǎn)為點(diǎn)Q，連接QE，延長QE與拋物線在A、D之間的部分交于一點(diǎn)F，當(dāng)∠DEF+∠BPC=∠DBE時(shí)，求EF的長．

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同步練習(xí)冊答案