Question

已知：直線AB∥CD，直線GH與直線AB、CD交予M、N，ME、NF分別平分∠BMN、∠MNC，那么ME與NF平行嗎？為什么？

Answer 1

分析：根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠BMN=∠CNM，根據(jù)角平分線定義求出∠EMN=

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∠BMN，∠FNM=

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∠CNM，推出∠EMN=∠FNM，根據(jù)平行線的判定推出即可．

解答：解：ME∥NF，
理由是：∵AB∥CD，
∴∠BMN=∠CNM，
∵M(jìn)E、NF分別平分∠BMN、∠MNC，
∴∠EMN=

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∠BMN，∠FNM=

1

2

∠CNM，
∴∠EMN=∠FNM，
∴ME∥NF．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力．