如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于點D，DE∥BC交AB于點E，DE=4，BC=6，AD=5．求DC與AE的長．
   8

試題分析：根據(jù)平行線分線段成比例，可得，求出AC，從而得到DC的長．根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到DE=BE=4，再由平行線分線段成比例，可得=，得到AE的長．
解：∵DE∥BC，
∴，（1分）
又DE=4，BC=6，AD=5，
∴，（1分）
∴，（1分）
∴，（1分）
∵DE∥BC，
∴，
∴∠DBC=∠EDB（1分）
∵BD平分∠ABC，
∴∠EBD=∠DBC，（1分）
∴∠EBD=∠EDB，（1分）
∴DE=BE=4，（1分）
，（1分）
∴AE=8．（1分）
點評：本題綜合考查了平行線的性質(zhì)，平行線分線段成比例，等腰三角形的判定和性質(zhì)，找準對應(yīng)關(guān)系，避免錯誤．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知：△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，延長BC到E，使得CE=2BC，取CE的中點D，連接AE、AD．求證：△ACD∽△ECA．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，EF∥BC，=，S四邊形BCFE=8，則S△ABC=（　　）
A．9B．10C．12D．13

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點A的坐標為（1，0），點D的坐標為（0，2）．延長CB交x軸于點A1，作正方形A1B1C1C；延長C1B1交x軸于點A2，作正方形A2B2C2C1…按這樣的規(guī)律進行下去，第2011個正方形的面積為　　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在正方形ABCD中，E是CD的中點，點F在BC上，且FC=BC．圖中相似三角形共有（　�。�

A．1對                   B．2對                  C．3對                  D．4對

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線l1、l2、l3分別交直線l4于點A、B、C，交直線l5于點D、E、F，且l1∥l2∥l3，已知EF：DF=5：8，AC=24．
（1）求AB的長；
當AD=4，BE=1時，求CF的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知==，求的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知a，b，c是互不相等的正實數(shù)，且，則代數(shù)式 的值為（　�。�
A．2009B．2010C．2011D．0

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：梯形ABCD中，AD∥BC,∠ABC=90°，BE⊥CD于點E．DP⊥CB于點P,連接AP、PE.如圖1，若∠C=45°，求證：AP= AE．

如圖2，若∠C=60°，直接寫出線段AP、AE的數(shù)量關(guān)系                   ．
在（1）的條件下，將線段EA繞點E順時針旋轉(zhuǎn)得到線段EA′，使∠DEA′=∠DAE,直線EA′分別與線段BA延長線、線段BC交于點N、點K,已知AD=1,EK=.求線段NE的長．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案