【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，點(diǎn)B是軸正半軸上一點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)A作，交軸于點(diǎn)C，點(diǎn)D是點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)，連接，以為直徑作交于點(diǎn)E，連接AE并延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)F，連接DF．

（1）求線段AE的長(zhǎng)；

（2）若，求的值；

（3）若與相似，求的值．

【答案】（1）4；（2）；（3）或8

【解析】

（1）由AD是圓Q的直徑可得：∠AEB=∠AED=90°，再由BA垂直平分CD可得：BC=BD，然后證明，即可解答；

（2）設(shè)，則，根據(jù)勾股定理可得：x=3，再證明△BFA∽△AFC，最后運(yùn)用正切的定義即可解答；

(3)需要分和兩種情況解答即可．

（1）∵AB是的直徑

∵BA垂直平分CD，

（2）設(shè)，則

在中，由得，解得：

，

設(shè)，則

在中，

解得

∴＝

（3）①如圖1，當(dāng)時(shí)，有

BD垂直平分AF

②如圖2，設(shè)交軸于點(diǎn)，連接DG，作于H

當(dāng)時(shí)，有

綜上所述，或8；

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖.D是的邊上一點(diǎn)，，交于點(diǎn)M，.

（1）求證：；

（2）若，試判斷四邊形的形狀，并說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為的等邊△ABC中，點(diǎn)D、E分別是邊BC、AC上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足AE=CD. 連接BE、AD相交于點(diǎn)P，則線段CP的最小值為（ ）

A.1B.2C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在矩形中，是的中點(diǎn)，以點(diǎn)為直角頂點(diǎn)的直角三角形的兩邊、始終與矩形、兩邊相交，，，

（1）如圖1，當(dāng)、分別過(guò)點(diǎn)、時(shí)，求的大��；

（2）在（1）的條件下，如圖2，將繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)到與重合時(shí)停止轉(zhuǎn)動(dòng)．若、分別與、相交于點(diǎn)、．

①在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，四邊形的面積是否發(fā)生變化？若不變，求四邊形的面積；若要變，請(qǐng)說(shuō)明理由．

②如圖3，設(shè)點(diǎn)為的中點(diǎn)，連結(jié)、，若，當(dāng)的長(zhǎng)度最小時(shí)，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1所示，在四邊形ABCD中，AD∥BC， AB⊥BC，∠DCB=75，以CD為一邊的等邊△DCE的另一頂點(diǎn)E在邊AB上．

(1)求∠AED的度數(shù)；

(2)連接AC，如圖2所示，試判斷△ABC的形狀；

(3)如圖3所示，若F為線段CD上一點(diǎn)，AB=4，∠FBC=30，求DF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，為了測(cè)出旗桿AB的高度，在旗桿前的平地上選擇一點(diǎn)C，測(cè)得旗桿頂部A的仰角為45°，在C、B之間選擇一點(diǎn)D（C、D、B三點(diǎn)共線），測(cè)得旗桿頂部A的仰角為75°，且CD=8m．

（1）求點(diǎn)D到CA的距離；

（2）求旗桿AB的高．

（注：結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為調(diào)查“停課不停學(xué)”期間九年級(jí)學(xué)生平均每天上網(wǎng)課時(shí)長(zhǎng)，隨機(jī)抽取了名九年級(jí)學(xué)生做網(wǎng)絡(luò)問(wèn)卷調(diào)查．共四個(gè)選項(xiàng)：小時(shí)以下)、小時(shí))、小時(shí))， 小時(shí)以上)，每人只能選一

項(xiàng)．并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖．

被調(diào)查學(xué)生平均每天上網(wǎng)課時(shí)間統(tǒng)計(jì)表

時(shí)長(zhǎng)

所占百分比

合計(jì)

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

， ，

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

該校有九年級(jí)學(xué)生名，請(qǐng)你估計(jì)仝校九年級(jí)學(xué)生平均每天上網(wǎng)課時(shí)長(zhǎng)在小時(shí)及以上的共多少名；

在被調(diào)查的對(duì)象中，平均每天觀看時(shí)長(zhǎng)超過(guò)小時(shí)的，有名來(lái)自九班，名來(lái)自九班，其余都來(lái)自九班，現(xiàn)教導(dǎo)處準(zhǔn)備從選項(xiàng)中任選兩名學(xué)生進(jìn)行電話訪談，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求所抽取的名學(xué)生恰好來(lái)自同一個(gè)班級(jí)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“2018西安國(guó)際馬拉松”于2018年10月20日在陜西西安舉行，該賽事共有三項(xiàng)：．“馬拉松”、．“半程馬拉松”、．“迷你馬拉松”小明和小剛有幸參與了該項(xiàng)賽事的志愿者服務(wù)工作，組委會(huì)隨機(jī)將志愿者分配到三個(gè)項(xiàng)目組．

（1）小明被分配到“迷你馬拉松”項(xiàng)目組的概率為________．

（2）利用列表或樹(shù)狀圖求小明和小剛被分配到不同項(xiàng)目組的概率________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝16，AD＝12，點(diǎn)E、F分別在邊CD、AB上．

（1）若DE＝BF，求證：四邊形AFCE是平行四邊形；

（2）若四邊形AFCE是菱形，求菱形AFCE的周長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案