【題目】如圖，若AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，則∠BCD=________．
【答案】32°
【解析】試題分析：根據圓周角定理求得∠AOD=2∠ABD=116°（同弧所對的圓周角是所對的圓心角的一半）、∠BOD=2∠BCD（同弧所對的圓周角是所對的圓心角的一半）；根據平角是180°知∠BOD=180°﹣∠AOD，故∠BCD=32°．
解：連接OD．
∵AB是⊙0的直徑，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，
∴∠AOD=2∠ABD=116°（同弧所對的圓周角是所對的圓心角的一半）；
又∵∠BOD=180°﹣∠AOD，∠BOD=2∠BCD（同弧所對的圓周角是所對的圓心角的一半）；
∴∠BCD=32°；
另法：∵AB為直徑，
∴∠ADB=90°，
∵∠ABD=58°，
∴∠A=90°﹣58°=32°，
∵∠BCD和∠A都是BD所對圓周角，
∴∠BCD=32°．
故答案為：32°．
陽光課堂課時優(yōu)化作業(yè)系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列5個結論：①abc＞0； ②b＞a+c；③9a+3b+c＞0；④c＜-3a；⑤a+b+c≥m（am+b）+c，其中正確的有（ �。﹤�。
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：關于x的一元二次方程：（m﹣1）x2+（m﹣2）x﹣1=0（m為實數）．
（1）若方程有兩個不相等的實數根，求m的取值范圍；
（2）若
是此方程的實數根，拋物線y=（m﹣1）x2+（m﹣2）x﹣1與x軸交于A、B，拋物線的頂點為C，求△ABC的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列變形錯誤的是（ ）
A. a-c>b-c,則a>bB. 2a<2b,則a<b
C. -a-c>-b-c,則a>bD. -2a<-2b,則a>b
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】學校舞蹈隊買了8雙舞蹈鞋，鞋的尺碼分別為：36，35，36，37，38，35，36，36，這組數據的眾數是（ �。�
A.35
B.36
C.37
D.38
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