如圖所示，已知BD、CE是銳角三角形的兩條高線，你能說明B、E、D、C四點在同一圓上嗎?

答案：略
解析：

取BC的中點O，連結OE、OD．

∵OD、OE為斜邊上的中線，

∴，即OE=OD=OB=OC，

∴B、C、D、E在以O為圓心，OB為半徑的圓上．


提示：

根據(jù)圓的定義，要說明四點在同一個圓上，只要說明這四點到一定點的距離相等，本題主要條件只有兩個直角三角形共用的一條斜邊，由此猜測圓心是BC的中點，從而將問題巧妙地轉化為證明線段相等．


練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）如圖所示，已知△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點O．試說明∠BOC=90°+
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2
∠A；
（2）如圖所示，在△ABC中，BD、CD分別是∠ABC、∠ACB的外角平分線．試說明∠D=90°-
1
2
∠A；
（3）如圖所示，已知BD為△ABC的角平分線，CD為△ABC外角∠ACE的平分線，且與BD交于點D，試說明∠A=2∠D．精英家教網(wǎng)

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21、如圖所示，△ABC為等邊三角形，以AB為邊向外作△ABD，使∠ADB=120°，然后把△BCD繞著點C按順時針方向旋轉60°得到△ACE，如圖所示，已知BD=5，AD=3．
（1）由旋轉可知線段BC，CD，BD的對應線段分別是什么？
（2）求∠DAE的度數(shù)；
（3）求∠BDC的度數(shù)；
（4）求CE的長．

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如圖所示，已知BD平分∠ABC，∠C=62°，∠ABD=30°，∠ADC=118°，求∠A的度數(shù)．

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如圖所示，已知BD平分∠ABC，∠C=62°，∠ABD=30°，∠ADC=118°，
求∠A的度數(shù)。

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如圖所示，已知BD⊥CD于D，EF⊥CD于F，，，其中為銳角，求證：。

 

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