如圖所示,已知BD平分∠ABC,∠C=62°,∠ABD=30°,∠ADC=118°,求∠A的度數(shù).
分析:根據(jù)平行線的判定定理(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行)推知AD∥BC,然后利用角平分線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和是180°即可求得∠A的度數(shù).
解答:解:∵∠C=62°,∠ADC=118°,
∴∠C+∠ADC=180°,
∴AD∥BC(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行),
∴∠ADB=∠BDC(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等);
又∵BD平分∠ABC,∠ABD=30°,
∴∠ABD=∠DBC=∠ADB=30°,
∴∠A=180°-∠ABD-∠ADB=120°(三角形內(nèi)角和定理),
即∠A=120°.
點(diǎn)評(píng):本題考查了平行線的判定與性質(zhì).解答該題時(shí),需要找出隱含在題干中的已知條件△ABD的內(nèi)角和是180°.
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如圖所示,已知BD平分∠ABC,∠C=62°,∠ABD=30°,∠ADC=118°,
求∠A的度數(shù)。

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