【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，AC的垂直平分線分別交AC、AD、AB于點(diǎn)E、O、F，則圖中全等的三角形的對數(shù)是______ ．

【答案】4

【解析】

根據(jù)已知條件“AB=AC，D為BC中點(diǎn)”，得出△ABD≌△ACD，然后再由AC的垂直平分線分別交AC、AD、AB于點(diǎn)E、O、F，推出△AOE≌△EOC，從而根據(jù)“SSS”或“SAS”找到更多的全等三角形，要由易到難，不重不漏．

解：∵AB=AC，D為BC中點(diǎn)，

∴CD=BD，∠BDO=∠CDO=90°，

在△ABD和△ACD中，

∴△ABD≌△ACD；

∵EF垂直平分AC，

∴OA=OC，AE=CE，

在△AOE和△COE中，

∴△AOE≌△COE；

在△BOD和△COD中，

∴△BOD≌△COD；

在△AOC和△AOB中，

∴△AOC≌△AOB；

故答案是：4.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：拋物線y=ax2+bx+c交y軸于點(diǎn)C（0，4），對稱軸x=2與x軸交于點(diǎn)D，頂點(diǎn)為M，且DM=OC+OD，
（1）求拋物線的解析式；
（2）設(shè)點(diǎn)P（x，y）是第一象限內(nèi)該拋物線上的一個(gè)動點(diǎn)，△PCD的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，寫出自變量x的取值范圍，并求當(dāng)x取多少時(shí)，S的值最大，最大是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知OA⊥OB，∠AOD=∠BOC由此判定OC⊥OD，下面是推理過程，請?zhí)羁?/span>.

解：∵OA⊥OB(已知)

所以_____=90°（________）

因?yàn)?/span>_____=∠AOD-∠AOC，____=∠BOC-∠AOC，∠AOD=∠BOC，

所以______=_____(等量代換)

所以______=90°

所以OC⊥OD.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，點(diǎn)E在AB上，BD=BE，要使△ADB≌△CEB，還需添加一個(gè)條件．

(1)給出下列四個(gè)條件：①AD=CE ②AE=CD ③∠BAC=∠BCA ④∠ADB=∠CEB請你從中選出一個(gè)能使△ADB≌△CEB的條件，并給出證明；

你選出的條件是

證明：

(2)在(1)中所給出的條件中，能使△ADB≌△CEB的還有哪些？直接在題后橫線上寫出滿足題意的條件序號：

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小宇想測量位于池塘兩端的A、B兩點(diǎn)的距離．他沿著與直線AB平行的道路EF行走，當(dāng)行走到點(diǎn)C處，測得∠ACF=45°，再向前行走100米到點(diǎn)D處，測得∠BDF=60°．若直線AB與EF之間的距離為60米，求A、B兩點(diǎn)的距離．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】光明中學(xué)八年級甲、乙、丙三個(gè)班中，每班的學(xué)生人數(shù)都為40名，某次數(shù)學(xué)考試的成績統(tǒng)計(jì)如圖：(每組分?jǐn)?shù)含最小值，不含最大值)

丙班數(shù)學(xué)成績頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表

分?jǐn)?shù)

50～60

60～70

70～80

80～90

90～100

人數(shù)

1

4

15

11

9

　根據(jù)上圖及統(tǒng)計(jì)表提供的信息，則80～90分這一組人數(shù)最多的班是________

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知下列命題：①若x=0，則x2﹣2x=0；②若 = ，則a=b；③矩形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；④圓內(nèi)接四邊形的對角一定相等．其中原命題與逆命題均為真命題的個(gè)數(shù)是（ ）
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，直線BD、CE交于點(diǎn)G，

（1）如圖1，點(diǎn)D在AC上，求證：∠BGC=∠BAC；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D不在AC上，（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，AC、DC為弦，∠ACD=60°，P為AB延長線上的點(diǎn)，∠APD=30°．
（1）求證：DP是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為3cm，求圖中陰影部分的面積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案