Question

某班共有35名學生，其中一半男生和三分之一的女生騎自行車上學，那么該班騎自行車上學的學生的人數最少是

1. A.
   9
2. B.
   10
3. C.
   11
4. D.
   12

Answer 1

D
分析：設有a個男生騎車，b個女生騎車，則可得2a+3b=35，求a+b的最小值即可得出答案．
解答：設有a個男生騎車，b個女生騎車，則題目可簡寫成2a+3b=35，
解法①當b=1時，a=16；當b=2時，b=；當b=3時，a=13；當b=4時，a=；當b=5時，a=10；當b=6時，a=；
當b=7時，a=7；當b=8時，a=；當b=9時，a=4；當b=10時，a=；當b=11時，a=1；
∵a、b均為正整數，
∴可得a+b的最小值為12，即該班騎自行車上學的學生的人數最少12人．
解法②∵2a+3b=35，
∴a=，a+b=，b≤11．
故可得當b=11時，a+b的值最小，最小值為12．
故選D．
點評：此題考查了二元一次方程的應用，解答本題的關鍵是設出未知數，得出二元一次方程，根據a、b均為正整數進行解答．