Question

在一塊長(zhǎng)16m，寬12m的矩形荒地上，要建造一個(gè)花園，要求花園面積是荒地面積的一半，且整體圖案成軸對(duì)稱圖形．下面是小華、小芳與小明的設(shè)計(jì)方案.


請(qǐng)你根據(jù)以上的對(duì)話，完成下列問題.
（1）你認(rèn)為小華所設(shè)計(jì)的花園的形狀是    ，整個(gè)設(shè)計(jì)圖案共有   條對(duì)稱軸；
(2)請(qǐng)你幫助小芳計(jì)算出道路的寬度的值；
（3）請(qǐng)你根據(jù)小明的設(shè)計(jì)方案在圖3中畫出符合設(shè)計(jì)條件的草圖，然后根據(jù)你所畫的草圖求出該等腰梯形的上底和下底的長(zhǎng).

Answer 1

菱形   2
（2）2米
（3）等腰梯形上底的長(zhǎng)為米,下底的長(zhǎng)為米解析:
解：（1）菱形，2；……………………………………………… （3分）
（2）依題意得：，………………………………… （6分）
解得：，（不合題意舍去）.………………………………………… （7分）
答：道路的寬度為2米.
（3）
…………………………………………………… （8分）
如圖2，過點(diǎn)A作AE⊥BC,垂足為點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DE⊥BC,垂足為點(diǎn)F，則四邊形AEFD為矩形，所以AD=EF.

在Rｔ△ABE中, ，
同理.…………………………………………（9分）
設(shè)，則，依題意得：.…（11分）
解得：.
∴,……………………………………………………（13分）
答：等腰梯形上底的長(zhǎng)為米,下底的長(zhǎng)為米.