三角形三邊長都為自然數(shù)，其中一邊是4（不是最短邊），這樣的三角形共有________個．

8
分析：根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，用窮舉法即可得出答案．
解答：∵三角形的三條邊長均為整數(shù)，其中有一條邊長是4，但它不是最短邊，
列舉法：當(dāng)4是最大邊時，有（1，4，4），（2，3，4），（2，4，4），（3，3，4），（3，4，4）．
當(dāng)4是中間的邊時，有（2，4，5），（3，4，5），（3，4，6）．共8個，
故答案為：8．
點(diǎn)評：本題考查了三角形三邊關(guān)系，難度一般，關(guān)鍵是掌握三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、我國古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾，較長的稱為股，斜邊稱為弦．并發(fā)現(xiàn)了“勾股定理”．若直角三角形三邊長都為正整數(shù)，則稱為一組勾股數(shù)，如“勾3股4弦5”．勾股數(shù)的尋找與判斷不是件很容易的事，不過還是有一些規(guī)律可循的．（以下n為正整數(shù)，且n≥2）
（1）觀察：3、4、5；   5、12、13；  7、24、25；…，
小明發(fā)現(xiàn)這幾組勾股數(shù)的勾都是奇數(shù)，從3起就沒有間斷過，且股和弦只相差1．小明根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，推算出這一類的勾股數(shù)可以表示為：2n-1、2n（n-1）、2n（n-1）+1．請問：小明的這個結(jié)論正確嗎？
答
正確
．（直接回答正確或錯誤，不必證明）
（2）繼續(xù)觀察第一個數(shù)為偶數(shù)的情況：4、3、5；   6、8、10；   8、15、17；…，
親愛的同學(xué)們，你能像小明一樣發(fā)現(xiàn)每組勾股數(shù)中的其他兩邊長都有何規(guī)律嗎？若用2n表示第一個偶數(shù)，請分別用n的代數(shù)式來表示其他兩邊，并證明確實(shí)是勾股數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三角形三邊長都為自然數(shù)，其中一邊是4（不是最短邊），這樣的三角形共有
8
8
個．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

若三角形三邊長都為整數(shù)，周長為13，且一邊有長為4，則這個三角形的最大邊長為

[　　]

A．7
B．6
C．5
D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

我國古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾，較長的稱為股，斜邊稱為弦．并發(fā)現(xiàn)了“勾股定理”．若直角三角形三邊長都為正整數(shù)，則稱為一組勾股數(shù)，如“勾3股4弦5”．勾股數(shù)的尋找與判斷不是件很容易的事，不過還是有一些規(guī)律可循的．（以下n為正整數(shù)，且n≥2）
（1）觀察：3、4、5；　 5、12、13；　7、24、25；…，
小明發(fā)現(xiàn)這幾組勾股數(shù)的勾都是奇數(shù)，從3起就沒有間斷過，且股和弦只相差1．小明根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，推算出這一類的勾股數(shù)可以表示為：2n-1、2n（n-1）、2n（n-1）+1．請問：小明的這個結(jié)論正確嗎？
答______．（直接回答正確或錯誤，不必證明）
（2）繼續(xù)觀察第一個數(shù)為偶數(shù)的情況：4、3、5；　 6、8、10；　 8、15、17；…，
親愛的同學(xué)們，你能像小明一樣發(fā)現(xiàn)每組勾股數(shù)中的其他兩邊長都有何規(guī)律嗎？若用2n表示第一個偶數(shù)，請分別用n的代數(shù)式來表示其他兩邊，并證明確實(shí)是勾股數(shù)．

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