【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝30°，AD⊥AB，交BC于點(diǎn)D，AD＝4，則BC的長(zhǎng)為（ ）

A. 8 B. 4 C. 12 D. 6

【答案】C

【解析】

由等腰三角形的性質(zhì)得出∠B=∠C=30°，∠BAD=90°；易證得∠DAC=∠C=30°，即CD=AD=4．Rt△ABD中，根據(jù)30°角所對(duì)直角邊等于斜邊的一半，可求得BD=2AD=8；由此可求得BC的長(zhǎng)．

∵AB=AC，

∴∠B=∠C=30°，

∵AB⊥AD，

∴BD=2AD=2×4=8，

∠B+∠ADB=90°，

∴∠ADB=60°，

∵∠ADB=∠DAC+∠C=60°，

∴∠DAC=30°，

∴∠DAC=∠C，

∴DC=AD=4

∴BC=BD+DC=8+4=12，

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，點(diǎn)A(－2，1)、B(－3，4)，C(－5，2)均在格點(diǎn)上．在所給直角坐標(biāo)系中解答下列問題：

(1)將△ABC平移得到△A1B1C1，使得點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1與原點(diǎn)O重合，在所給直角坐標(biāo)系中畫出圖形；

(2)在圖中畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A2B2C2；

(3)在x軸上找一點(diǎn)P，使得△PAB2的周長(zhǎng)最小，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知矩形ABCD中，AB=3，BC=4，E，F(xiàn)兩點(diǎn)分別在邊AB，BC上運(yùn)動(dòng)，△BEF沿EF折疊后為△GEF，

（1）若BF=a，則線段AG的最小值為 ． （用含a的代數(shù)式表示）
（2）問：在E、F運(yùn)動(dòng)過程中，取a= 時(shí)，AG有最小值，值為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】正值重慶一中85年校慶之際，學(xué)校計(jì)劃利用校友慈善基金購(gòu)買一些平板電腦和打印機(jī)．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，已知購(gòu)買1臺(tái)平板電腦比購(gòu)買3臺(tái)打印機(jī)多花費(fèi)600元，購(gòu)買2臺(tái)平板電腦和3臺(tái)打印機(jī)共需8400元．

（1）求購(gòu)買1臺(tái)平板電腦和1臺(tái)打印機(jī)各需多少元？

（2）學(xué)校根據(jù)實(shí)際情況，決定購(gòu)買平板電腦和打印機(jī)共100臺(tái)，要求購(gòu)買的總費(fèi)用不超過168000元，且購(gòu)買打印機(jī)的臺(tái)數(shù)不低于購(gòu)買平板電腦臺(tái)數(shù)的2倍．請(qǐng)問最多能購(gòu)買平板電腦多少臺(tái)？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線AB，CD，EF相交于點(diǎn)O.

(1)寫出∠COE的鄰補(bǔ)角；

(2)分別寫出∠COE和∠BOE的對(duì)頂角；

(3)如果∠BOD＝60°，∠BOF＝90°，求∠AOF和∠FOC的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，DE平分∠ADB，則∠B=（ ）

A. 40° B. 30° C. 25° D. 22.5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】正方形ABCD的邊長(zhǎng)為12，在其角上去掉兩個(gè)全等的矩形DMNP和矩形BIJK，DM=IB=2，DP=BK=3，正方形EFGH頂點(diǎn)分別在正方形ABCD的邊上，且EH過N點(diǎn)，則正方形EFGH的邊長(zhǎng)是（ ）

A.10
B.3
C.4
D.3 或4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣2x﹣3，點(diǎn)P在該函數(shù)的圖象上，點(diǎn)P到x軸、y軸的距離分別為d1、d2 ． 設(shè)d=d1+d2 ， 下列結(jié)論中： ①d沒有最大值；
②d沒有最小值；
③﹣1＜x＜3時(shí)，d隨x的增大而增大；
④滿足d=5的點(diǎn)P有四個(gè)．
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（ ）
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，工人師傅常用“卡鉗”這種工具測(cè)定工件內(nèi)槽的寬．卡鉗由兩根鋼條AA′、BB′組成，O為AA′、BB′的中點(diǎn).只要量出A′B′的長(zhǎng)度，由三角形全等就可以知道工件內(nèi)槽AB的長(zhǎng)度．則判定△OAB≌△OA′B′的依據(jù)是（ ）

A. SASB. ASAC. SSSD. AAS

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案