Question

（2010•自貢）如圖是一個常見鐵夾的側(cè)面示意圖，OA，OB表示鐵夾的兩個面，C是軸，CD⊥OA于點D，已知DA=15mm，DO=24mm，DC=10mm，我們知道鐵夾的側(cè)面是軸對稱圖形，請求出A、B兩點間的距離．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)軸對稱的性質(zhì)求出Rt△OCD∽Rt△OAE，再根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例及勾股定理求出AB的長即可．
解答：解：作出示意圖，
連接AB，同時連接OC并延長交AB于E，
因為夾子是軸對稱圖形，故OE是對稱軸，
∴OE⊥AB，AE=BE，
∵∠COD=∠AOE，∠CDO=∠AEO=90°，
∴Rt△OCD∽Rt△OAE，
∴=，
而OC===26，
即=，∴AE==15，
∴AB=2AE=30（mm）．
答：AB兩點間的距離為30mm．
點評：此題是相似三角形在實際生活中的運用，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形，由相似三角形的性質(zhì)解答．