Question

【題目】已知線段

（1）如圖1，點沿線段自點向點以的速度運動，同時點沿線段點向點以的速度運動，幾秒鐘后，兩點相遇？

（2）如圖1，幾秒后，點兩點相距？

（3）如圖2，，，當點在的上方，且時，點繞著點以30度/秒的速度在圓周上逆時針旋轉一周停止，同時點沿直線自點向點運動，假若點兩點能相遇，求點的運動速度．

Answer 1

【答案】（1）6秒鐘;（2）4秒鐘或8秒鐘；（3）點的速度為或．

【解析】

（1）設經過后，點相遇，根據(jù)題意可得方程，解方程即可求得t值；（2）設經過，兩點相距，分相遇前相距10cm和相遇后相距10cm兩種情況求解即可；（3）由題意可知點只能在直線上相遇，由此求得點Q的速度即可.

解：（1）設經過后，點相遇．

依題意，有，

解得：．

答：經過6秒鐘后，點相遇；

（2）設經過，兩點相距，由題意得

或，

解得：或．

答：經過4秒鐘或8秒鐘后，兩點相距；

（3）點只能在直線上相遇，

則點旋轉到直線上的時間為：或，

設點的速度為，則有，

解得：；

或，

解得，

答：點的速度為或．