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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013屆江蘇省啟東市九年級中考適應(yīng)性考試(一模)數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題
已知:如圖1,△OAB是邊長為2的等邊三角形,OA在x軸上,點(diǎn)B在第一象限內(nèi);△OCA是一個等腰三角形,OC=AC,頂點(diǎn)C在第四象限,∠C=120°.現(xiàn)有兩動點(diǎn)P、Q分別從A、O兩點(diǎn)同時出發(fā),點(diǎn)Q以每秒1個單位的速度沿OC向點(diǎn)C運(yùn)動,點(diǎn)P以每秒3個單位的速度沿A→O→B運(yùn)動,當(dāng)其中一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時,另一個點(diǎn)也隨即停止.
(1)求在運(yùn)動過程中形成的△OPQ面積S與運(yùn)動時間t之間的函數(shù)關(guān)系,并寫出自變量t的取值范圍;
(2)在OA上(點(diǎn)O、A除外)存在點(diǎn)D,使得△OCD為等腰三角形,請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)如圖2,現(xiàn)有∠MCN=60°,其兩邊分別與OB、AB交于點(diǎn)M、N,連接MN.將∠MCN繞著C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)(0°<旋轉(zhuǎn)角<60°),使得M、N始終在邊OB和邊AB上.試判斷在這一過程中,△BMN的周長是否發(fā)生變化?若沒有變化,請求出其周長;若發(fā)生變化,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年江蘇省啟東市九年級中考適應(yīng)性考試(一模)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知:如圖1,△OAB是邊長為2的等邊三角形,OA在x軸上,點(diǎn)B在第一象限內(nèi);△OCA是一個等腰三角形,OC=AC,頂點(diǎn)C在第四象限,∠C=120°.現(xiàn)有兩動點(diǎn)P、Q分別從A、O兩點(diǎn)同時出發(fā),點(diǎn)Q以每秒1個單位的速度沿OC向點(diǎn)C運(yùn)動,點(diǎn)P以每秒3個單位的速度沿A→O→B運(yùn)動,當(dāng)其中一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時,另一個點(diǎn)也隨即停止.
(1)求在運(yùn)動過程中形成的△OPQ面積S與運(yùn)動時間t之間的函數(shù)關(guān)系,并寫出自變量t的取值范圍;
(2)在OA上(點(diǎn)O、A除外)存在點(diǎn)D,使得△OCD為等腰三角形,請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)如圖2,現(xiàn)有∠MCN=60°,其兩邊分別與OB、AB交于點(diǎn)M、N,連接MN.將∠MCN繞著C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)(0°<旋轉(zhuǎn)角<60°),使得M、N始終在邊OB和邊AB上.試判斷在這一過程中,△BMN的周長是否發(fā)生變化?若沒有變化,請求出其周長;若發(fā)生變化,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年河北省保定市易縣九年級第二次模擬檢測數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知:如圖1,△OAB是邊長為2的等邊三角形,OA在x軸上,點(diǎn)B在第一象限內(nèi);△OCA是一個等腰三角形,OC=AC,頂點(diǎn)C在第四象限,∠C=120°.現(xiàn)有兩動點(diǎn)P、Q分別從A、O兩點(diǎn)同時出發(fā),點(diǎn)Q以每秒1個單位的速度沿OC向點(diǎn)C運(yùn)動,點(diǎn)P以每秒3個單位的速度沿A→O→B運(yùn)動,當(dāng)其中一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時,另一個點(diǎn)也隨即停止.
(1)求在運(yùn)動過程中形成的△OPQ的面積S與運(yùn)動的時間t之間的函數(shù)關(guān)系,并寫出自變量t的取值范圍;
(2)在OA上(點(diǎn)O、A除外)存在點(diǎn)D,使得△OCD為等腰三角形,請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)如圖2,現(xiàn)有∠MCN=60°,其兩邊分別與OB、AB交于點(diǎn)M、N,連接MN.將∠MCN繞著C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)(0°<旋轉(zhuǎn)角<60°),使得M、N始終在邊OB和邊AB上.試判斷在這一過程中,△BMN的周長是否發(fā)生變化?若沒有變化,請求出其周長;若發(fā)生變化,請說明理由.
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