【題目】一貨輪在C處測(cè)得燈塔A在貨輪的北偏西30的方向上，隨后貨輪以80海里/時(shí)的速度按北偏東30°的方向航行，半小時(shí)后到達(dá)B處，此時(shí)又測(cè)得燈塔A在貨輪的北偏西75°的方向上，求此時(shí)貨輪距燈塔A的距離AB(結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字， ≈2.449)．

【答案】49.0

【解析】試題分析：過(guò)B作BD⊥AC于D．可先由速度和時(shí)間求出BC的距離，再由各方向角得出∠A的度數(shù)，進(jìn)而求出∠DBC的度數(shù)，求出DC，由勾股定理求出BD，求出AD、BD的長(zhǎng)，由勾股定理求出AB即可．

試題解析：解：過(guò)B作BD⊥AC于D．由示意圖可知：∠ACB=60°，由平行線的性質(zhì)可知∠ABC=180°﹣30°﹣75°=75°，∴∠A=180°﹣∠C﹣∠B=45°，BC=80×=40（海里）．∵∠BDC=90°，∠ACB=60°，∴∠DBC=30°，∴DC=BC=20海里， BD=海里．∵∠A=45°，∠ADB=90°，∴∠ABD=∠A=45°，∴AD=BD=海里，由勾股定理得：AB==≈49.0（海里）．

答：此時(shí)貨輪距燈塔A的距離AB為49.0海里．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y1＝k1x+2與反比例函數(shù)y2＝的圖象交于點(diǎn)A（4，m）和B（﹣8，﹣2），與y軸交于點(diǎn)C．

（1）k1＝　 　，k2＝　 　；

（2）根據(jù)函數(shù)圖象可知，當(dāng)y1＞y2時(shí)，x的取值范圍是　 　；

（3）過(guò)點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D，點(diǎn)P是反比例函數(shù)在第一象限的圖象上一點(diǎn)．設(shè)直線OP與線段AD交于點(diǎn)E，當(dāng)S四邊形ODAC：S△ODE＝3：1時(shí)，求直線OP的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在下列條件中，不能作為判斷△ABD≌△BAC的條件是（ )

A. ∠D＝∠C，∠BAD＝∠ABC B. ∠BAD＝∠ABC，∠ABD＝∠BAC

C. BD＝AC，∠BAD＝∠ABC D. AD＝BC，BD＝AC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD中，∠D＝100°，AC平分∠BCD，且∠ACB＝40°，∠BAC＝70°.

(1)AD與BC平行嗎？試寫出推理過(guò)程；

(2)求∠DAC和∠EAD的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)銷售一種學(xué)生用計(jì)算器，進(jìn)價(jià)為每臺(tái)20元，售價(jià)為每臺(tái)30元時(shí)，每周可賣160臺(tái)，如果每臺(tái)售價(jià)每上漲2元，每周就會(huì)少賣20臺(tái)，但廠家規(guī)定最高每臺(tái)售價(jià)不能超過(guò)33元，當(dāng)計(jì)算器定價(jià)為多少元時(shí)，商場(chǎng)每周的利潤(rùn)恰好為1680元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在CD、BC邊上，是等邊三角形．以下結(jié)論：①；②；③；④EF的垂直平分線是直線AC．正確結(jié)論個(gè)數(shù)有（ ）個(gè)．

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)三位數(shù)，百位數(shù)是，十位數(shù)是，個(gè)位數(shù)是，我們可以記作， 表示，例如，仿照上面的例子，

（1）可以用 表示；

（2）可以用 表示；

（3）歐陽(yáng)老師給4為同學(xué)玩一個(gè)數(shù)字游戲，先請(qǐng)A同學(xué)心里想一個(gè)三位數(shù)，并把這個(gè)三位數(shù)在紙上寫兩遍構(gòu)成一個(gè)六位數(shù)交給B同學(xué)，如他心里想的是789，那么他在紙上寫的就是789789，B把這個(gè)六位數(shù)除以7，得到的商寫在另一張紙上并交給C同學(xué)，C同學(xué)把B同學(xué)給他的數(shù)字除以11，得到的商寫在另一張紙上并交給D同學(xué)，D同學(xué)把C同學(xué)給他的數(shù)字除以13，得到的商寫在另一張紙上，并交還給A同學(xué)，還給同學(xué)的數(shù)字和他剛開始想的數(shù)字有什么關(guān)系？并說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形的邊長(zhǎng)是，，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交于點(diǎn)，是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且始終保持．

（1）求證：；

（2）求證：；

（3）當(dāng)時(shí)：

①求的值；②若是的中點(diǎn)，求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在長(zhǎng)方形中，對(duì)角線與交于點(diǎn)O，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)B時(shí)停止，設(shè)點(diǎn)P所走的路程為x．線段的長(zhǎng)為y，若y與x之間的函數(shù)圖象如圖2所示，圖象與y軸的交點(diǎn)為E．則E的縱坐標(biāo)為_______________，則長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為____________．

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