【題目】如圖，已知四邊形ABCD中，∠D＝100°，AC平分∠BCD，且∠ACB＝40°，∠BAC＝70°.

(1)AD與BC平行嗎？試寫出推理過程；

(2)求∠DAC和∠EAD的度數(shù).

【答案】(1)AD與BC平行；（2）70°.

【解析】

試題（1）利用角平分線，∠BCD=80°,∠BCD和∠D互補.(2)利用（1）的結(jié)論得到∠EAD

試題解析：

(1)AD與BC平行．∵CA平分∠BCD，∠ACB＝40°，

∴∠BCD＝2∠ACB＝80°，

又∵∠D＝100°，

∴∠BCD＋∠D＝80°＋100°＝180°，

∴AD∥BC.

（2）由（1）知，AD∥BC，

∴∠DAC＝∠ACB＝40°，

∴∠EAD＝∠180°－∠BAC－∠DAC＝180°－70°－40°＝70°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖. 為了提高傳送過程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由45°改為30°. 已知原傳送帶AB長為4米.

（1）求新傳送帶AC的長度；

（2）如果需要在貨物著地點C的左側(cè)留出2米的通道，試判斷距離B點4米的貨物是否需要挪走，并說明理由．

【答案】（1）5.6m；（2）應(yīng)挪走．

【解析】試題解析：試題分析：（1）在構(gòu)建的直角三角形中，首先求出兩個直角三角形的公共直角邊，進而在Rt△ACD中，求出AC的長．
（2）通過解直角三角形，可求出BD、CD的長，進而可求出BC、PC的長．然后判斷PC的值是否大于2米即可．

試題解析：（1）如圖，
在Rt△ABD中，AD=ABsin45°=4．
在Rt△ACD中，
∵∠ACD=30°，
∴AC=2AD=8．
即新傳送帶AC的長度約為8米；
（2）結(jié)論：貨物MNQP不用挪走．
解：在Rt△ABD中，BD=ABcos45°=4=4．
在Rt△ACD中，CD=AD=4．
∴CB=CD-BD=4-4≈2.8．
∵PC=PB-CB≈5-2.8=2.2＞2，
∴貨物MNQP不應(yīng)挪走．

【題型】解答題
【結(jié)束】
8

【題目】如圖有一圓錐形糧堆，其主視圖是邊長為6m的正三形ABC。

（1）求該圓錐形糧堆的側(cè)面積。

（2）母線AC的中點P處有一老鼠正在偷吃糧食，小貓從B處沿圓錐表面去偷襲老鼠，求小貓經(jīng)過的最短路程。 (結(jié)果不取近似數(shù))

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB＝BC，D為AC中點，過點D作DE∥BC，交AB于點E．

（1）求證：AE＝DE；

（2）若∠C＝65°，求∠BDE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知:△ABC為等邊三角形

（1）若D為△ABC外一點，滿足∠CDB=30,求證：

（2）若D為△ABC內(nèi)一點，DC=3,DB=4,DA=5,求∠CDB的度數(shù)

（3）若D為△ABC內(nèi)一點，DA=4,DB=,DC=則AB= (直接寫出答案)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AB，CD上的點，AE=CF，連接EF，BF，EF與對角線AC交于點O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC，F(xiàn)C=2，則AB的長為（　�。�

A. 8 B. 8 C. 4 D. 6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝－x 2＋bx＋c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，已知經(jīng)過B、C兩點的直線的表達式為y＝－x＋3．

(1)求拋物線的函數(shù)表達式；

(2)點P(m，0)是線段OB上的一個動點，過點P作y軸的平行線，交直線BC于D，交拋物線于E，EF∥x軸，交直線BC于F，DG∥x軸，F(xiàn)G∥y軸，DG與FG交于點G．設(shè)四邊形DEFG的面積為S，當m為何值時S最大，最大值是多少？

(3)在坐標平面內(nèi)是否存在點Q，將△OAC繞點Q逆時針旋轉(zhuǎn)90°，使得旋轉(zhuǎn)后的三角形恰好有兩個頂點落在拋物線上．若存在，求出所有符合條件的點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)造了一幅“弦圖”后人稱其為“趙爽弦圖”（如圖1）．圖2是弦圖變化得到，它是用八個全等的直角三角形拼接而成，記圖中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面積分別為S1，S2，S3，若S1+S2+S3=10，求S2的值．以下是求S2的值的解題過程，請你根據(jù)圖形補充完整．

解：設(shè)每個直角三角形的面積為S

S1﹣S2=　　（用含S的代數(shù)式表示）①

S2﹣S3=　　（用含S的代數(shù)式表示）②

由①，②得，S1+S3=　　因為S1+S2+S3=10，

所以2S2+S2=10．

所以S2=．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，△BPC是等邊三角形，BP、CP的延長線分別交AD于點E 、F ，連結(jié)BD 、DP ，BD與CF相交于點H.　給出下列結(jié)論：①△BDE ∽△DPE；② ；③DP 2=PH ·PB； ④. 其中正確的是（ ）.

A. ①②③④ B. ①②④ C. ②③④ D. ①③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ．在同一平面直線坐標系中

（）若函數(shù)的圖象過點，函數(shù)的圖象過點，求， 的值．

（）若函數(shù)的圖象經(jīng)過的頂點．

①求證： ．

②當時，比較， 的大�。�

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