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【題目】某校為實施國家“營養(yǎng)早餐”工程，食堂用甲、乙兩種原料配制成某種營養(yǎng)食品，已知這兩種原料的維生素C含量及購買這兩種原料的價格如表：

原科維生素C及價格

甲種原料

乙種原料

維生素c（單位/千克）

600

400

原料價格（元/千克）

9

5

現要配制這種營養(yǎng)食品20千克，設購買甲種原料x千克，購買這兩種原料的總費用為y元．

（1）求y與x的函數關系式？

（2）若食堂要求營養(yǎng)食品每千克至少含有480單位的維生素C，試說明需要購買甲種原料多少千克時，總費用最少？最少費用是多少元？

【答案】（1）y＝4x+100；（2）購買甲種原料8千克時，總費用最少，是132元．

【解析】

（1）根據總費用＝甲的費用+乙的費用，即可寫出y與x的函數關系式；

（2）由y與x的函數關系式中，根據的值，即可得出購買甲種原料多少千克時，總費用最少.

（1）設購買甲種原料x千克，則購買乙種原料(20﹣x)千克，根據題意得：

y＝9x+5（20﹣x），

即y＝4x+100，

（2）∵y＝4x+100中k＝4＞0，

∴y隨x的增大而增大，

∵食堂要求營養(yǎng)食品每千克至少含有480單位的維生素C，

由題意得：，解得x≥8，

∴當x＝8時，y最小，y＝4×8+100＝132，

∴購買甲種原料8千克時，總費用最少，是132元，

答：購買甲種原料8千克時，總費用最少，是132元．

練習冊系列答案
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【題目】已知二次函數y＝ax2+bx+c的頂點坐標為A（1，9），且其圖象經過點（﹣1，5）

(1)求此二次函數的解析式；

(2)寫出不等式ax2+bx+c＞0的解集；

(3)若該函數圖象與x軸的交點為B、C，求△ABC的面積．

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【題目】已知拋物線經過A（-1，0）、B（3，0）點，直線l是拋物線的對稱軸．

（1）求拋物線的函數關系式；

（2）在直線l上確定一點P，使△PAC的周長最小，求出點P的坐標．

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【題目】如圖，正方形的四個頂點都在上，點在上，若是上的一點，且．

（Ⅰ）求證：≌，并指出可以通過怎樣的旋轉得到；

（Ⅱ）求線段、、之間滿足的數量關系．

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【題目】如圖所示，矩形中，厘米，厘米（）．動點同時從點出發(fā)，分別沿，運動，速度是厘米／秒．過作直線垂直于，分別交，于．當點到達終點時，點也隨之停止運動．設運動時間為秒．

（1）若厘米，秒，求PM的長度；

（2）若厘米，求出某個時間，使⊿PNB∽⊿PAD，并求出它們的相似比；

（3）若在運動過程中，存在某時刻使梯形PMBN與梯形PQDA的面積相等，求的取值范圍；

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【題目】如圖是王阿姨晚飯后步行的路程s(單位：m)與時間t(單位：min)的函數圖象，其中曲線段AB是以B為頂點的拋物線一部分.下列說法不正確的是( )

A.25min~50min，王阿姨步行的路程為800m

B.線段CD的函數解析式為

C.5min~20min，王阿姨步行速度由慢到快

D.曲線段AB的函數解析式為

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【題目】二次函數y＝2x2的圖象如圖所示，坐標原點O，點B1，B2，B3在y軸的正半軸上，點A1，A2，A3在二次函數y＝2x2位于第一象限的圖象上，若△A1OB1，△A2B1B2，△A3B2B3都為等腰直角三角形，且點A1，A2，A3均為直角頂點，則點A3的坐標是_____．

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【題目】如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的10×10網格中，已知點O，A，B均為網格線的交點.

（1）在給定的網格中，以點O為位似中心，將線段AB放大為原來的2倍，得到線段（點A，B的對應點分別為）.畫出線段;

（2）將線段繞點逆時針旋轉90°得到線段.畫出線段;

（3）以為頂點的四邊形的面積是 個平方單位.

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【題目】如圖，ABCD中，點E在BC延長線上，EC＝BC，連接DE，AC，AC⊥AD于點A、

（1）求證：四邊形ACED是矩形；

（2）連接BD，交AC于點F．若AC＝2AD，猜想∠E與∠BDE的數量關系，并證明你的猜想．

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