【題目】如圖(1),,垂足分別為、,.點(diǎn)在線段上以的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動,同時點(diǎn)在射線上運(yùn)動.它們運(yùn)動的時間為(當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動結(jié)束時,點(diǎn)運(yùn)動隨之結(jié)束).

1)若點(diǎn)的運(yùn)動速度與點(diǎn)的運(yùn)動速度相等,當(dāng)時,是否全等,并判斷此時線段和線段的位置關(guān)系,請分別說明理由;

2)如圖(2),若“”改為“”,點(diǎn)的運(yùn)動速度為,其它條件不變,當(dāng)點(diǎn)、運(yùn)動到何處時有全等,求出相應(yīng)的的值.

【答案】1)全等,PCPQ,理由見解析;(22

【解析】

1)利用SAS證得△ACP≌△BPQ,得出∠ACP=BPQ,進(jìn)一步得出∠APC+BPQ=APC+ACP=90°得出結(jié)論即可;
2)由△ACP≌△BPQ,分兩種情況:①AC=BP,AP=BQ,②AC=BQ,AP=BP,建立方程組求得答案即可.

解:如圖:

1△ACP≌△BPQ

理由:∵AC⊥AB,BD⊥AB

∴∠A∠B90°

∵APBQ2,

∴BP5

∴BPAC,

∴△ACP≌△BPQ;

∴∠C∠BPQ,

∵∠C+∠APC90°,

∴∠APC+∠BPQ90°

∴∠CPQ90°,

∴PC⊥PQ

2)有兩種情況;

△ACP≌△BPQ

ACBP,APBQ,可得:572t,2txt

解得:x2,t1;

△ACP≌△BQP,

ACBQ,APBP,可得:5xt,2t72t

解得:x,t

綜上所述,當(dāng)△ACP與△BPQ全等時,x的值為2

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知點(diǎn)A、D、CF在同一條直線上,ABDE,∠A=∠EDF,再添加一個條件,可使△ABC DEF,下列條件不符合的是

A.B=∠EB.BCEFC.ADCFD.ADDC

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某班為確定參加學(xué)校投籃比賽的任選,在A、B兩位投籃高手間進(jìn)行了6次投籃比賽,每人每次投10個球,將他們每次投中的個數(shù)繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計圖.

(1)根據(jù)圖中所給信息填寫下表:

投中個數(shù)統(tǒng)計

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

A

   

8

   

B

7

   

7

(2)如果這個班只能在A、B之間選派一名學(xué)生參賽,從投籃穩(wěn)定性考慮應(yīng)該選派誰?請你利用學(xué)過的統(tǒng)計量對問題進(jìn)行分析說明.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,點(diǎn)是線段的中點(diǎn),分別以為邊在線段的同側(cè)作等邊三角形和等邊三角形,連結(jié),相交于點(diǎn),連結(jié),

(1)求證:;

(2)的大小;

(3)如圖2,固定不動,保持的形狀和大小不變,將繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)(不能重疊),求的大。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,點(diǎn)是邊上的動點(diǎn)(點(diǎn)與點(diǎn)、 不重合),過點(diǎn)交射線于點(diǎn) ,聯(lián)結(jié),點(diǎn)的中點(diǎn),過點(diǎn) 、作直線,交于點(diǎn),聯(lián)結(jié)、

1)當(dāng)點(diǎn)在邊上,設(shè),

寫出關(guān)于 的函數(shù)關(guān)系式及定義域;

判斷的形狀,并給出證明;

2)如果,求的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,傅家堰中學(xué)新修了一個運(yùn)動場,運(yùn)動場的兩端為半圓形,中間區(qū)域?yàn)樽闱驁,外面鋪設(shè)有塑膠環(huán)形跑道,四條跑道的寬均為1米.

1)用含a、b的代數(shù)式表示塑膠環(huán)形跑道的總面積;

2)若a=60米,b=20米,每鋪1平方米塑膠需120元,求四條跑道鋪設(shè)塑膠共花費(fèi)多少元?(π=3

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某廣場用如圖1所示的同一種地磚拼圖案,第一次拼成的圖案如圖2所示,共用地磚4塊;第2次拼成的圖案如圖3所示,共用地磚;第3次拼成的圖案如圖4所示,共用地磚

1)直接寫出第4次拼成的圖案共用地磚________塊;

2)按照這樣的規(guī)律,設(shè)第次拼成的圖案共用地磚的數(shù)量為塊,求之間的函數(shù)表達(dá)式

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖所示,一次函數(shù)有y=﹣2x+3的圖象與x軸、y軸分別交于A、C兩點(diǎn),二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象過點(diǎn)C,且與一次函數(shù)在第二象限交于另一點(diǎn)B,若AC:CB=1:2,那么這二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】節(jié)能又環(huán)保的油電混合動力汽車,既可以用油做動力行駛,也可以用電做動力行駛.比亞迪油電混合動力汽車從甲地行駛到乙地,若完全用油做動力行駛,則費(fèi)用為;若完全用電做動力行駛,則費(fèi)用為元,已知汽車行駛中每千米用油費(fèi)用比用電費(fèi)用多元.

1)求:汽車行駛中每千米用電費(fèi)用是多少元?甲乙兩地的距離是多少千米?

2)若汽車從甲地到乙地采用油電混合動力行駛,且所需費(fèi)用不超過元,則至少需要用電行駛多少千米?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案