【題目】如圖,半圓O的直徑BC=7,延長CB到A,割線AED交半圓于點E,D,且AE=ED=3,則AB的長為( )

A.
B.2
C.
D.9

【答案】B
【解析】解:∵半圓O的直徑BC=7,延長CB到A,割線AED交半圓于點E、D,

∴由切割線定理得:ABAC=AEAD,

∵BC=7,AE=ED=3,

∴AB(AB+7)=3×6,

整理得:AB2+7AB﹣18=0,

解得:AB=2或AB=﹣9(舍去)

所以答案是:B.

【考點精析】本題主要考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)的相關(guān)知識點,需要掌握把圓分成n(n≥3):1、依次連結(jié)各分點所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正n邊形2、經(jīng)過各分點作圓的切線,以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形;相似三角形的一切對應(yīng)線段(對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等)的比等于相似比;相似三角形周長的比等于相似比;相似三角形面積的比等于相似比的平方才能正確解答此題.

練習(xí)冊系列答案
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1)求該班共有多少名學(xué)生;

2)在條形圖中,將表示一般了解的部分補充完整;

3)在扇形統(tǒng)計圖中,計算出了解較多部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù);

4)如果全年級共1000名同學(xué),請你估算全年級對奧運知識了解較多的學(xué)生人數(shù).

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A.B.C.D.

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A. , B. ,

C. , D.

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②畫出△ABC關(guān)于原點對稱的△A2B2C2
③tan∠A2C2B2=;

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