【題目】在△ABC中，∠B＝30°，點(diǎn)D在BC邊上，點(diǎn)E在AC邊上，AD＝BD，DE＝CE，若△ADE為等腰三角形，則∠C的度數(shù)為_____°．

【答案】20或40．

【解析】

先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，得出∠ADC＝60°，則設(shè)∠C＝∠EDC＝α，進(jìn)而得到∠ADE＝60°α，∠AED＝2α，∠DAE＝120°α，最后根據(jù)△ADE為等腰三角形，進(jìn)行分類討論即可．

解：如圖所示，∵AD＝BD，∠B＝30°，

∴∠BAD＝30°，

∴∠ADC＝60°，

∵DE＝CE，

∴可設(shè)∠C＝∠EDC＝α，則∠ADE＝60°﹣α，∠AED＝2α，

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得，∠DAE＝180°－(60°﹣α)－(2α)＝120°﹣α，

分三種情況：

①當(dāng)AE＝AD時，則∠ADE＝∠AED，即60°﹣α＝2α，

解得α＝20°；

②當(dāng)DA＝DE時，則∠DAE＝∠AED，即120°﹣α＝2α，

解得α＝40°；

③當(dāng)EA＝ED時，則∠DAE＝∠ADE，即120°﹣α＝60°﹣α，方程無解，

綜上所述，∠C的度數(shù)為20°或40°，

故答案為：20或40．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,CA⊥BC,垂足為C,AC=2Cm,BC=6cm,射線BM⊥BQ,垂足為B,動點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā)以1cm/s的速度沿射線CQ運(yùn)動,點(diǎn)N為射線BM上一動點(diǎn),滿足PN=AB,隨著P點(diǎn)運(yùn)動而運(yùn)動,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動_______秒時，△BCA與點(diǎn)P、N、B為頂點(diǎn)的三角形全等.(2個全等三角形不重合)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算下列各式，然后解答后面的問題：

（1）（+1）（﹣1）＝　 　；（+）（﹣）＝　 　；（+）（﹣）＝　 　；…

（2）觀察上面的規(guī)律，計算下列式子的值：＝　 　，＝　 　，＝　 　，猜想：＝　 　．

根據(jù)上面規(guī)律計算：（+1）

（3）拓展應(yīng)用，與試比較與的大�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有一個池塘，其底面是邊長為10尺的正方形，一個蘆葦AB生長在它的中央，高出水面部分BC為1尺．如果把該蘆葦沿與水池邊垂直的方向拉向岸邊，那么蘆葦?shù)捻敳?/span>B恰好碰到岸邊的B′．則這根蘆葦?shù)拈L度是（　�。�

A. 10尺 B. 11尺 C. 12尺 D. 13尺

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們知道，在平面內(nèi)，如果一個圖形繞著一個定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度后能與自身重合，那么就稱這個圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，轉(zhuǎn)的這個角稱為這個圖形的一個旋轉(zhuǎn)角．例如，正方形繞著它的對角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后能與自身重合所以正方形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，它有一個旋轉(zhuǎn)角為．

判斷下列說法是否正確（在相應(yīng)橫線里填上“對”或“錯”）

①正五邊形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，它有一個旋轉(zhuǎn)角為．________

②長方形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，它有一個旋轉(zhuǎn)角為．________

填空：下列圖形中時旋轉(zhuǎn)對稱圖形，且有一個旋轉(zhuǎn)角為的是________．（寫出所有正確結(jié)論的序號）

①正三角形②正方形③正六邊形④正八邊形

寫出兩個多邊形，它們都是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，都有一個旋轉(zhuǎn)角為，其中一個是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形；另一個既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝－x＋8與x軸交于A點(diǎn)，與y軸交于B點(diǎn)，動點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿AO方向向點(diǎn)O勻速運(yùn)動，同時動點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動，當(dāng)一個點(diǎn)停止運(yùn)動，另一個點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動，連接PQ，設(shè)運(yùn)動時間為t（s）（0＜t≤3）．

（1）寫出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)t為何值時，以點(diǎn)A，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABO相似，并直接寫出此時點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，圖象過點(diǎn)（﹣1，0），對稱軸為直線x=2，下列結(jié)論：（1）4a+b=0；（2）9a+c＞3b；（3）8a+7b+2c＞0；（4）若點(diǎn)A（﹣3，y1）、點(diǎn)B（﹣，y2）、點(diǎn)C（，y3）在該函數(shù)圖象上，則y1＜y3＜y2；（5）若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的兩根為x1和x2，且x1＜x2，則x1＜﹣1＜5＜x2．其中正確的結(jié)論有（　　）

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有兩個內(nèi)角分別是它們對角的一半的四邊形叫做半對角四邊形

（1）如圖1，在半對角四邊形ABCD中，∠B=∠D，∠C=∠A，求∠B與∠C的度數(shù)之和；

（2）如圖2，銳角△ABC內(nèi)接于⊙O，若邊AB上存在一點(diǎn)D，使得BD=BO，∠OBA的平分線交OA于點(diǎn)E，連結(jié)DE并延長交AC于點(diǎn)F，∠AFE=2∠EAF．求證：四邊形DBCF是半對角四邊形；

（3）如圖3，在（2）的條件下，過點(diǎn)D作DG⊥OB于點(diǎn)H，交BC于點(diǎn)G，當(dāng)DH=BG=2時，求⊙O的直徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】自年月日零時起，高鐵開通，某旅行社為吸引廣大市民組團(tuán)去仙都旅游，推出了如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：如果人數(shù)不超過人，人均旅游費(fèi)用為元，如果人數(shù)超過人，每增加人，人均旅游費(fèi)用降低元，但人均旅游費(fèi)用不得低于元．

如果某單位組織人參加仙都旅游，那么需支付旅行社旅游費(fèi)用________元；

現(xiàn)某單位組織員工去仙都旅游，共支付給該旅行社旅游費(fèi)用元，那么該單位有多少名員工參加旅游？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案