Question

【題目】計(jì)算下列各式，然后解答后面的問題：

（1）（+1）（﹣1）＝　 　；（+）（﹣）＝　 　；（+）（﹣）＝　 　；…

（2）觀察上面的規(guī)律，計(jì)算下列式子的值：＝　 　，＝　 　，＝　 　，猜想：＝　 　．

根據(jù)上面規(guī)律計(jì)算：（+1）

（3）拓展應(yīng)用，與試比較與的大小．

Answer 1

【答案】（1）1；1；1；（2）﹣1，﹣，2﹣，﹣；2018；（3）

【解析】

（1）直接利用二次根式的性質(zhì)計(jì)算得出答案；

（2）根據(jù)分母有理化計(jì)算得出答案，然后進(jìn)行猜想，并利用所得規(guī)律化簡求值；

（3）根據(jù)所得規(guī)律變形：﹣＝，﹣＝，通過比較，利用分?jǐn)?shù)的性質(zhì)得出答案．

解：（1）（+1）（﹣1）＝1；（+）（﹣）＝1；（+）（﹣）＝1；

故答案為：1，1，1；

（2），，

，

故猜想：，

∴，

＝（﹣1+﹣+﹣+…+﹣）（+1），

＝（－1）（+1），

＝2019﹣1，

＝2018；

故答案為：，，，，2018；

（3）﹣＝，﹣＝，

∵，

∴＞，

∴﹣＞﹣．