Question

如圖，已知△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A（-1，2）、B（-3，0）、C（0，0）、
（1）請直接寫出點A關(guān)于x軸對稱的點A′的坐標(biāo)；
（2）以C為位似中心，在x軸下方作△ABC的位似圖形△A₁B₁C₁，使放大前后位似比為1：2，請畫出圖形，并求出△A₁B₁C₁的面積；
（3）請直接寫出：以A、B、C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標(biāo)．

Answer 1

分析：（1）易得點A的坐標(biāo)，讓點A的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù)，即為點A′的坐標(biāo)；
（2）連接AC延長到A′使A₁C=2AC，延長BC到B₁，使B₁C=2BC，點C₁的對應(yīng)點為C，順次連接各點即可，△A₁B₁C₁的面積=

1

2

×底邊×高．
（3）根據(jù)平行四邊形的對比平行且相等畫出相應(yīng)的平行四邊形，可得點A的坐標(biāo)．

解答：解：（1）∵點A的坐標(biāo)為（-1，2），
∴點A關(guān)于x軸對稱的點A′的橫坐標(biāo)為-1，縱坐標(biāo)為-2，
∴點A′的坐標(biāo)為（-1，-2）；

（2）△A₁B₁C₁的面積=

1

2

×6×4=12；

（3）點D的坐標(biāo)為（-2，-2），（-4，2），（2，2）．

點評：用到的知識點為：兩點關(guān)于x軸對稱，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；畫位似圖形的一般步驟為：①確定位似中心，②分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點；③根據(jù)相似比，確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點；順次連接上述各點，得到放大或縮小的圖形；平行四邊形的對比平行且相等．