Question

如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-1，2）、B（-3，0）、C（0，0）、
（1）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)A′的坐標(biāo)；
（2）以C為位似中心，在x軸下方作△ABC的位似圖形△A₁B₁C₁，使放大前后位似比為1：2，請(qǐng)畫出圖形，并求出△A₁B₁C₁的面積；
（3）請(qǐng)直接寫出：以A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)．

Answer 1

分析：（1）易得點(diǎn)A的坐標(biāo)，讓點(diǎn)A的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù)，即為點(diǎn)A′的坐標(biāo)；
（2）連接AC延長(zhǎng)到A′使A₁C=2AC，延長(zhǎng)BC到B₁，使B₁C=2BC，點(diǎn)C₁的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C，順次連接各點(diǎn)即可，△A₁B₁C₁的面積=

1

2

×底邊×高．
（3）根據(jù)平行四邊形的對(duì)比平行且相等畫出相應(yīng)的平行四邊形，可得點(diǎn)A的坐標(biāo)．

解答：解：（1）∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，2），
∴點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)A′的橫坐標(biāo)為-1，縱坐標(biāo)為-2，
∴點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（-1，-2）；

（2）△A₁B₁C₁的面積=

1

2

×6×4=12；

（3）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-2，-2），（-4，2），（2，2）．

點(diǎn)評(píng)：用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；畫位似圖形的一般步驟為：①確定位似中心，②分別連接并延長(zhǎng)位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點(diǎn)；③根據(jù)相似比，確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；順次連接上述各點(diǎn)，得到放大或縮小的圖形；平行四邊形的對(duì)比平行且相等．