【題目】如圖,在銳角△ABC,AD平分∠BACBC于點(diǎn)D,點(diǎn)MN分別是ADAB上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)SABC=6,AC=4時(shí),BM+MN的最小值等于_______。

【答案】3.

【解析】

N關(guān)于AD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為R,作AC邊上的高BEEAC上),求出BM+MN=BR,根據(jù)垂線(xiàn)段最短得出BM+MN≥BE,求出BE即可得出BM+MN的最小值.


解:作N關(guān)于AD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為R,作AC邊上的高BEEAC上),
AD平分∠CAB,ABC為銳角三角形,
R必在AC上,
N關(guān)于AD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為R,
MR=MN,
BM+MN=BM+MR,
BM+MN=BR≥BE(垂線(xiàn)段最短),
SABC=6,AC=4
×4×BE=6,
BE=3,
BM+MN的最小值為3
故答案為:3

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,△ABC為等邊三角形,點(diǎn)D為BC邊上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B,C重合),∠DAE=60°,過(guò)點(diǎn)B作BE∥AC交AE于點(diǎn)E.

(1)求證:△ADE是等邊三角形;

(2)當(dāng)點(diǎn)D在何處時(shí),AE⊥BE?指出點(diǎn)D的位置,并說(shuō)明理由.

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【題目】如圖,已知AB=12,AB⊥BC于B,AB⊥AD于A,AD=5,BC=10.點(diǎn)E是CD的中點(diǎn),則AE的長(zhǎng)為( )

A.6
B.
C.5
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】求下列圖形中陰影部分的面積:

(1) 陰影部分是正方形; (2) 陰影部分是長(zhǎng)方形; (3) 陰影部分是半圓.

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【題目】為響應(yīng)區(qū)“美麗廣西 清潔鄉(xiāng)村”的號(hào)召,某校開(kāi)展“美麗廣西 清潔校園”的活動(dòng),該校經(jīng)過(guò)精心設(shè)計(jì),計(jì)算出需要綠化的面積為498m2 , 綠化150m2后,為了更快的完成該項(xiàng)綠化工作,將每天的工作量提高為原來(lái)的1.2倍.結(jié)果一共用20天完成了該項(xiàng)綠化工作.該項(xiàng)綠化工作原計(jì)劃每天完成多少m2

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【題目】已知:長(zhǎng)方形ABCD在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置如圖所示, A(1,1) C(-3,-4),點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿著A→B→C→D→A的路徑,以每秒個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng).運(yùn)動(dòng)一周回到A點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

1)直接寫(xiě)出點(diǎn)B、點(diǎn)D的坐標(biāo).

2)當(dāng)t=6秒時(shí),寫(xiě)出P點(diǎn)的坐標(biāo).

3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到與x軸的距離為個(gè)單位時(shí)直接寫(xiě)出t的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示的一塊地,∠ADC90°,AD12mCD9m,AB39mBC36m,求這塊地的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)MAB的中點(diǎn),點(diǎn)PMB上.分別以AP,PB為邊,作正方形APCD和正方形PBEF,連結(jié)MDME.設(shè)AP=a,BP=b,且a+b=10,ab=20.則圖中陰影部分的面積為________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,△ABC,∠ACB90°ACBC,AEBC邊上的中線(xiàn),過(guò)點(diǎn)CAE 的垂線(xiàn)CF,垂足為F過(guò)點(diǎn)BBD⊥BC,CF的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D.

(1)求證:AECD.

(2)AC12 cmBD的長(zhǎng)

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